中等教育における「相互発達モデル」に基づく数学科授業に関する開発的研究

2020 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 19K02737
• 研究機関: 鹿児島大学
• 研究代表者: 山口 武志 鹿児島大学, 法文教育学域教育学系, 教授 (60239895)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2022-03-31
• キーワード: 数学教育 / 相互発達モデル

研究実績の概要

本研究全体の目的は，研究代表者がこれまでの研究を通じて理論的かつ実証的に策定した「数学的意味と数学的表現に関する相互発達モデル」（以下，相互発達モデル）に基づいて，生徒どうしの社会的相互作用の充実・促進という視座から，中等教育における数学科授業に関する構成原理，授業モデルを提案することである。本研究の具体的な研究課題は，次の３点である。
（目的１）相互発達モデルに基づいて，中学校における統計教材に関する授業モデルを策定し，研究授業を通じて，その有効性を検証すること。
（目的２）相互発達モデルに基づいて，高等学校における三角比，三角関数の教材に関する授業モデルを策定し，研究授業を通じて，その有効性を検証すること。
（目的３）目的１および目的２の実証的研究の結果をもとに，中等教育における相互発達モデルに基づく数学科授業に関する実践的原理を理論化すること。
以上のような３つの研究目的のもと，2020年度の研究では，主として，上記の目的２にかかわる理論的研究を行った。具体的には，高等学校の「数学Ⅰ」や「数学Ⅱ」の教材である三角比，三角関数について，高等学校教育課程実施状況調査の調査結果や教科書分析などをもとに，我が国における三角比，三角関数の指導に関する現状と課題を考察した。また，Presmegらによる先行研究をもとに，三角比，三角関数の指導上のポイントを考察した。その上で，相互発達モデルの視座から，三角比，三角関数に関する教授・学習過程の概要を検討した。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

研究計画の１年次にあたる2019年度の研究では，主として，「目的１」について，相互発達モデルに基づいて，中学校における統計教材に関する授業モデル案を策定した。２年次にあたる2020年度の研究では，「目的２」について，高等学校教育課程実施状況調査の調査結果や教科書分析などをもとに，三角比，三角関数の教材に関する生徒の理解の困難点を確認した。また，Presmegらによる先行研究をもとに，相互発達モデルの視座から，三角比，三角関数に関する授業モデル案を策定することができた。以上を総合的に考慮して，研究が「おおむね順調に進展している」と判断した。

今後の研究の推進方策

2021年度の研究では，本研究において検討を進めている具体的教材に関する考察結果をもとに，中等教育における相互発達モデルに基づく数学科授業に関する実践的原理の理論化に取り組む予定である。

次年度使用額が生じた理由

新型コロナウイルスの感染拡大の影響により，参加を計画していた学会等がオンラインによって実施されることになり，主として，旅費として計上していた予算分が次年度使用額となった。この次年度使用額については，2021年度における数学教育関係の文献の購入費や学会等に関する旅費にあてる計画である。