| 研究課題/領域番号 |
19K03164
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| 研究機関 | 東京学芸大学 |
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研究代表者 |
太田 伸也 東京学芸大学, 教育学部, 名誉教授 (50322920)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 空間の想像力 / 対象と視点 / 数学教育 / 空間図形の指導 |
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| 研究実績の概要 |
本研究は，３次元空間の問題解決過程で必要とされる「数学の方法」は何か，という問いに対して，「解決に都合のよい対象とそれを観る視点」(対象／視点)を選択し顕在化することにその本質があると考え，空間の想像力育成を目指す授業への提案として具体化しようという意図のもと，「対象／視点」を顕在化させる授業のためのテキストを開発することを目的とする第２年次である。
第１年次に引き続き，「対象／視点」（何をどこから観るか）の意識化によって，空間図形の問題解決過程の背景にある平面や直線の位置関係を顕在化させ，例えば描かれた図における視点の対象化など，授業のデザインにつながる事例を検討した。１つは，昨年度から検討していた小学校理科教科書等の記述の検討であり，例えば月の満ち欠けについて， 2つの方向から見た図を組み合わせた図の場合に視点の位置を明示する必要性と可能性を検討したものである。
また，これまでの実践事例から，太陽高度や太陽の動きを考える問題から空間における角の問題について考える事例を取り上げ，直線と平面の垂直について，定義を与えて考えさせる方法でなく，「対象／視点」の意識化の観点から記述する可能性を検討した．例えば，数学的には，平行投影（正射影）を定義し，投影面に空間図形を表現するのであるが，対象の記述でなく活動として「真上から観る」「正面から観る」等の表現に置き換えていると解釈できる場面があり，空間図形の問題解決場面での「対象／視点」の意識化においてこれらの事柄が重要な役割を果たしていることをどう整理するかという課題である。
また，新たに中学校や高等学校での教材として，洋服の袖ぐりの型紙の形を考える問題を「対象／視点」の観点から再検討し，そのモデルとしての「円柱の斜め切断による切り口とその展開図」について，空間図形を観察する活動を取り入れる授業の可能性を検討している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
１年次に引き続き，「空間図形の指導に関わる授業者，及び３次元空間の問題解決に取り組む生徒にとって，「対象／視点」の意識化がもつ役割を，事例とともに示す」取り組みを進め，他教科等の学習場面だけでなく，これまで実践を通して検討してきた中学校数学の授業をもとに「対象／視点」の意識化がもつ役割を整理した。その上で，2020年度にテキスト試案の一部を印刷し，研究協力者の所属する中学校の実践での利用を試行することを想定していたが，新型コロナウィルス感染防止のための学校の対策を考慮し，カリキュラム実施の余裕がないことや，データをとるための立ち入りを控えた方がよいことに配慮して，2021年度に延期することとした。そこで，テキスト試案の完成を含め2021年度の計画に移し，新たな教材を事例とした検討を進めた。
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| 今後の研究の推進方策 |
2020年度に予定していた，３次元空間の問題解決過程において「対象／視点」を顕在化させるテキストの試案作成と実践での試行について，2021年度に移し，その検証改善については本研究の期間延長を視野に入れて取り組むことを考えている。なお，新型コロナウィルス感染拡大の状況により，中学校での実践による検証は他の方法に変更する可能性も考えられる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
2020年度にテキスト試案の一部を印刷し，研究協力者の所属する中学校の実践での利用を試行することを想定していたが，新型コロナウィルス感染防止のための学校の対策を考慮し，カリキュラム実施の余裕がないことや，データをとるための立ち入りを控えた方がよいことに配慮して，2021年度に延期することとした。テキスト化の取り組みを引き続き延長して取り組み，テキストを利用しての実践の試行及び振り返りと検証・改善を1年間遅らせて実施する計画とし，授業テキスト作成費用と合わせて今後の研究打ち合わせ・研究発表のための費用として用いる予定である。
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