研究課題
基盤研究(C)
研究課題名にある双曲3次元多様体の中でも、基本的な対象である数論的な２橋絡み目について、そのSL_2指標多様体のひとつの特徴づけを与え、その研究内容に関する論文を査読付き論文として論文誌に掲載した。また本研究テーマに関する研究の現状を報告した講演の報告集原稿をまとめ、査読付き論文として研究集会の論文誌に掲載した。その報告集の中で紹介している、双曲3次元多様体の中でも最も基本的な場合である閉双曲3次元多様体の場合に関する論文については、まだ論文投稿段階である。
数論的トポロジー
研究課題名にある双曲3次元多様体のSL_2指標多様体は重要な研究対象であるが、その性質や構造については分かっていないことが多い。本研究成果は数論的な２橋絡み目という、具体的な対象に対してではあるが、一般にはどのような構造になるかすらわかっていない指標多様体の形を記述する成果である。また既存の研究方法では扱えなかった、複雑な２橋絡み目の場合にも適用できた点は意義深いものだと考える。これによって一般の場合の形について一つの示唆を与えることができた。
