| 研究課題/領域番号 |
19K03435
|
|---|
| 研究機関 | 大阪電気通信大学 |
|---|
研究代表者 |
名倉 誠 大阪電気通信大学, 工学部, 准教授 (30375399)
|
|---|
| 研究分担者 |
神吉 知博 松江工業高等専門学校, 数理科学科, 准教授 (80610782)
黒澤 恵光 沼津工業高等専門学校, 教養科, 准教授 (10734783)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
|
| キーワード | クイバーに付随する表現 / 概均質ベクトル空間 / スターリング数 |
|---|
| 研究実績の概要 |
2021年度は，概均質ベクトル空間を特徴づける格子の数え上げに関連した統一スターリング数の理論をさらに深めることができた．2020年度に得られた成果をまとめている段階で，recursive matricesの理論を指数型にも拡張できることに気づくことができた．この成果については研究分担者の神吉氏の貢献が大きい．現在のところ，この新しい結果も含めた論文を準備しているところである．
一方，いくつかの双曲型のクイバーに付随する表現に対して，正則な概均質ベクトル空間を与えるための次元ベクトルの条件を決定することに成功しているものの，依然としてまだ散発的な結果である．この結果を傾加群やCoxeter群の観点から進めているが，まだ公表するほどの成果が十分に得られていない．今後も引き続き検討を続けていく必要がある．
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
当初の想定以上に統一スターリング数の理論の研究が進んだ一方，双曲型のクイバーに付随する正則概均質ベクトル空間の考察が十分に進んでいない．
|
| 今後の研究の推進方策 |
双曲型のグラフに付随する正則概均質ベクトル空間の分類を進め，現在得られている散発的な結果をまとめていく．また，クイバーの表現を与える次元ベクトルの標準分解(canonical decomposition)について，概均質ベクトル空間の視点から考察を進める必要がある．
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウィルス感染症拡大のため，当初予定してた研究打ち合わせや学会への出張を中止したため旅費が執行できず，未使用額が生じた．この経費は，遠隔で研究打ち合わせをスムーズに進めるために必要な物品の購入に充当する予定である．
|
