| 研究課題/領域番号 |
19K03468
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
與倉 昭治 鹿児島大学, 理工学域理学系, 名誉教授 (60182680)
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| 研究分担者 |
中岡 宏行 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (90568677) [辞退]
石田 裕昭 鹿児島大学, 理工学域理学系, 助教 (00722422)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 双変理論 / 導来代数幾何学 / algebraic cobordism / correspondence / rational homotopy theory |
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| 研究実績の概要 |
主に代表者について記載する。
（１）Toni Annala氏（University of British Columbia)との共同研究で、代表者によるuniversal bivariant theory (Internat. J. Math. 2009) の構成方法とLowrey-Schuergのderived algebraic cobordism (J. Inst. Math. Jussieu, 2016)の構成方法を利用して, Lee-Pandharipande (JEMS, 2010)のベクトル束のalgebraic cobordismの双変理論版を構成した。これは、共著論文「Bivariant algebraic cobordism with bundles」(81ページ)として纏め、国際雑誌に投稿した。長い論文のため、現在も審査中である。（２）Anatoly Libgober氏(University of Illinois)との共同研究によりrational homotopy論に関連して纏めた２つの論文は国際雑誌に掲載されることになった。（３）代表者によるuniversal bivariant theoryに関するRiemann-Roch formulasについて研究した成果は論文に纏めた。国際雑誌に投稿中である。（４）Handbook of Geometry and Topology of Singularities (Springer)の編集者から依頼を受け、Motivic Hirzebruch class及びその周辺に関するsurvey paper (86ページ）を纏め、現在審査中である。
（５）共同研究者である石田氏は、モーメント写像と葉層構造を用いてSU(3)上の左不変でない複素構造に関する研究成果を纏めた。国際雑誌に投稿中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
Anatoly Libgober氏との共同研究はrational homotopy論について研究をする中で得られた成果である。また、代表者による普遍双変理論 に関するRiemann-Roch formulaに関する研究成果を得るとともに、Motivic Hirzebruch class、双変理論及びその周辺に関するsurvey paperも纏めた。研究実績の概要に記載した結果は、本研究課題の目標に即していると言ってよい。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究も,交付申請書に記述したとおり, 当初の計画に沿って研究を進めていく.
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウィルスの感染拡大により、予定していた国内出張・海外出張および国内招聘・海外招聘ができなかったため。今年度は、新型コロナウィルスの感染拡大の状況を見て、出張や招聘について判断する。
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