| 研究成果の概要 |
本研究で得られた3つの結果について概説する. 1つ目は, 時間積分と half wave operator によって定めるある作用素の sparse domination である. この作用素は, maximai Riesz means よりも優位的なものである. 2つ目は, median 全体の集合の rearrangement を用いた特徴付けとrearrangement や median を積分平均の代わりに用いた分数冪積分作用素の有界性である. 3つ目は, 外力月の非圧縮 Navier-Stokes 方程式の滑らかな大きな初期値に対する解の局所存在である.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
2つ目の結果の medain 全体の特徴付けは, medain と rearrangement の関連を明確にできた点は基本的なよい考察であったと考えられる. Median を用いた作用素の有界性については, 今後の Sobolev の不等式に関する研究の出発点となるものである. 最後の Navier-Stokes の局所解の存在については, 近年の流体の方程式の解の非存在や非一意性の研究と対をなすものとなっている.
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