| 研究実績の概要 |
Equidistribution in non-archimedean parameter curves towards the activity measures, Proceedings of the Japan Academy, Ser. A, 97, No. 8 (2021), 57-60においては、色川怜未と共同で代数的閉かつ完備な非アルキメデス的非自明ノルム体K上の滑らかな（Berkovich）射影曲線内の領域Vで解析的に径数づけられた、K上定義された射影直線上の有理関数（の族）fとK上定義されたBerkovich射影直線内の（印付き）点aに対し、aのfによる軌道から定まるVからBerkovich射影直線への射の列の値分布に関して高々容量0の例外集合（Varilonの意味での例外集合）を除いた同等分布定理を確立した。Uniform perfectness of the Berkovich Julia sets in non-archimedean dynamics. Mathematical Proceedings Cambridge Philosophical Society, to appearにおいては、非アルキメデス的体K上のBerkovich射影直線に付随するBerkovich双曲空間の幾何を用いてBerkovich射影直線内における一様完全集合の概念を導入しBerkovich射影直線におけるポテンシャル論の観点からその基本的性質を明らかにするとともに、K上定義された有理関数fが潜在的良還元を持たないこととfのBerkovichジュリア集合が一様完全であることの同値性を確立した。
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