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2022 年度 研究成果報告書

粘・弾性媒質の不連続性、非等方性と履歴の一意同定逆問題の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 19K03554
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分12020:数理解析学関連
研究機関北海道大学

研究代表者

中村 玄  北海道大学, 電子科学研究所, 客員研究員 (50118535)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2023-03-31
キーワード粘弾性方程式 / 非等方性 / 履歴 / Holmgrenの一意性定理 / 地盤解析 / バイブロサイス法 / 電気探査法
研究成果の概要

本研究では非等方性と履歴を視野に入れて、地盤解析手法の一般的な解析手法としてよく知られる次の二つの方法の数学解析を行った。即ち、
1)バブロサイス反射地震波解析法の数学的正当化に必要な履歴項を持つ非等方粘弾性方程式に対して、Holmgrenの一意性定理を示した。
2)電気探査法について、区分的に均質非等方な2次元地盤モデルが、地表面に於ける有限回の計測により同定(決定に同じ)出来ることを示した。

自由記述の分野

逆問題

研究成果の学術的意義や社会的意義

非等方性或いは履歴を持つ粘弾性方程式の逆問題の数学的研究は、地盤解析法として良く知られたバイブロサイス反射地震波解析法や電気探査法に於いて重要である。しかしながら、非等方性地盤に対する数学的研究は少なく、さらに履歴を持つ非等方粘弾性方程式として表せる粘弾性地盤に対しては、非常に少ないのが現状である。本研究では、研究成果の概要で述べた様にこれらの地盤解析法の基礎となる重要な研究成果を得ることが出来た。これらの研究成果は、これらの研究領域に於ける極めて先駆的な研究成果であり、更なる研究の発展が期待される。

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公開日: 2024-01-30  

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