| 研究実績の概要 |
3重線形ヒルベルト変換H(a,b,c)のルベーグ空間での有界性に関しては,臨界指数1/3まで有界性が下がることが予想されていたが，Demeter と Kuk and Liが特別なパラメータ(a,b,c)のときは1/3まで下がらないことを証明した．我々はすべてのパラメータにおいて1/3まで下がらないことを証明できた．実は1/2より下がらないという状況証拠があるので次の目標はこれを証明することである．
多重線形分数べき作用素の重みつき評価に関するStein-Weissの不等式を以前証明したが，そのときの重みに関する条件が最良であることを証明することができた．
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