| 研究課題/領域番号 |
19K03603
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| 研究機関 | 横浜市立大学 |
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研究代表者 |
藤田 慎也 横浜市立大学, データサイエンス学部, 准教授 (60424206)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 辺着色グラフ / グラフの分割問題 / グラフの次数条件 |
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| 研究実績の概要 |
この年度における主要な研究実績としては、以下に記述する３つの話題に関する研究成果があげられる。一点目は、本研究課題の中心的テーマである辺着色されたグラフにおけるoptimal proper connection numberというグラフの色数とある良い性質をもつ辺着色を実現するための手間にかかわる新しいタイプのグラフパラメータに関する研究成果である。この年度では、前年度の研究成果である、基本的なグラフクラスにおいてそのパラメータの値を決定した単著論文Optimal proper connection of graphs. Optim. Lett. 14(6):1371-1380 (2020)から発展させた周辺研究が実を結び、成果をまとめた論文がDiscrete Optimizationに掲載された。二点目は、グラフの安全集合という概念についての研究成果で、成果をまとめた論文Stable structure on safe set problems in vertex-weighted graphs（Boram Park氏、佐久間雅氏との共著論文）がEuropean Journal of Combinatoricsに掲載された。三点目は、重み付きグラフ上の頂点彩色と順序に関する研究成果であり、成果をまとめた論文On Properly Ordered Coloring of Vertices in a Vertex-Weighted Graph（Sergey Kitaev氏、佐藤静佳氏、Li-Da Tong氏との共著論文）がOrderに掲載された。
本科研費における研究課題は、辺着色グラフの分割問題に関する研究テーマであるが、上記の研究成果はグラフの辺着色構造や密なグラフの部分構造の把握についての新しい知見を与えるものであり、幅広い視点から当該研究課題に関連する研究成果を積み上げることが出来た。
得られた研究成果については、日本数学会等いくつかの研究集会において成果報告を行った。また、2021年12月に開催された応用数学合同研究集会では、運営にかかる費用の一部を本科研費から支出することにより、当該研究に関連した研究を推進する研究協力者たちの学術交流の機会提供についても微力ながら貢献した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
コロナ感染症の影響で予定していた国際会議への参加や研究者訪問がいくつか実現出来なかったことにより研究の進捗について、当初予定していた研究計画に比べて若干の遅れが生じている。
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| 今後の研究の推進方策 |
前年度と同様の状況であるが、コロナウィルスの影響で国際会議の参加や海外の研究者訪問がなかなか実現しずらい環境ではあるが、EメールやZoomによる遠隔ミーティングを活用することで共同研究者たちと継続してディスカッションを行い本研究をなるべく当初の研究計画通りに推進したいと考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
前年度と同様にして、コロナ禍の影響で予定していた研究集会・研究打合せが次々とキャンセルされたために、次年度使用額が生じてしまった。それらの研究集会・研究打合せについ
ては、コロナ感染の状況を見極めた上で次年度に再開される可能性があるため、使用計画として再開される会合に参加するための旅費を想定している。
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