| 研究実績の概要 |
A. 非アーベル群上の暗号方式について: 昨年度に引き続き, AAG暗号方式の安全性を高めるための考察を行った. 今年度は, 昨年度に顕在化した「安全性を高めるために必要とされる条件」「既存の方式が抱えている問題点」および「鍵生成等に利用する群の元の(前述の問題点を回避できるような)選定方法」の三つの課題を踏まえ, 暗号方式の改良に取り組んだ. まず, (i)位数が素数pとpとは異なる素数qの2乗の積であるような, 半直積群と呼ばれる非アーベル群を利用し, かつ(ii)AAG暗号方式の本質的な仕組みは維持しつつ, プロトコルの一部を単純にした方式を構成した. そして, この構成した方式が先に述べた課題を解決するものになっているか, 加えて望ましい安全性を有しているかについて解析を進めた. (i)で述べた半直積群は, 昨年度検討していた位数が異なる2素数の積である非アーベル群よりも構造が複雑である. そのため, 構成した暗号方式の解析が煩雑になると予想し, 前段階として比較的容易なパラメータ設定で解析を進めた. しかしながら, この前段階においても解析は煩雑で終了には至っておらず, 現在進行形で解析を進めている.
B. 非可換環上の両側加群を利用した暗号方式について: 2020年度に行われた研究集会(オンラインで実施)に参加し, 最新の研究状況を収集した. また, 研究資料の収集についても昨年度に引き続き実施しているが, 最近になって拡張べき(hyper-powering)に関連する研究成果が見つかり, それらに対する調査を開始した.
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
暗号方式の構成に利用する群を当初の予定とは異なる構造の群に変更したため, その群上の演算や共役などの構造を改めて調査する必要があった. また, 群の構造を複雑にしたことで安全性の解析に時間を要することは想定していたものの, 想定以上に煩雑で時間を要している. さらに, 新型コロナウイルス対策のため, 本研究以外の業務に時間を取られることもあった.
以上の理由により遅れているとした.
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