| 研究課題/領域番号 |
19K03629
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
小林 康明 北海道大学, 電子科学研究所, 准教授 (50455622)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 形態形成 / 幹細胞 / 反応拡散系 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度に引き続いて，基底層の増殖細胞がやわらかい基底膜の上で細胞分裂を繰り返す系での形態形成を記述する連続体の数理モデルの構築とその解析を行った．これまでの数理モデルを改良し，基底層と基底膜の接着の場が幹細胞の位置でデルタ関数的に大きくなるという数理モデルを考案し，基底膜の上下方向の変位と幹細胞の位置に関する時間発展方程式を導出した．得られたモデルは反応拡散系と粒子系の相互作用系とみなすことができる．このモデルの数値計算を行い，幹細胞の位置で上向きの突起が形成されることを示した．この結果はこれまでに報告した離散的な粒子系の数理モデルによるシミュレーションと整合する結果である．数理モデルの解析によって，幹細胞の集団を，弾性膜状で斥力相互作用する粒子系として記述することができた．また形成される突起の数と形状の，幹細胞数と膜の弾性に対する依存性を数値的に調べた．
膜の変形が微小な場合はこの弾性膜によるモデルで記述することができたが，大変形を記述するためには膜の塑性変形を考慮する必要がある．本研究の目標である連続体モデルの構築に向けて，まずは離散的な数理モデルにおいて，塑性変形を記述することを試みた．これまでの三角格子で記述した膜モデルにおいて，頂点間の距離がしきい値を超えたときに新たな頂点を与えるモデルを考案した．分割された辺と追加された辺において，張力が連続になるようなルールを与えることができ，これによって基底層で細胞分裂が繰り返されたとき，それに伴って膜が大変形するような数値計算を行うことが可能になった．とくに膜の一点に弱い外力を加えて下向きの弾性変形を与えたとき，細胞分裂によって変形がさらに広がり筒状の変形を引き起こすことを示した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
昨年度に引き続いて，微小変形に対する連続体の数理モデルの構築が予定通りに進行し，突起の形成などの結果が得られていて，解析を行うことができている．また大変形可能な基底膜の数理モデルについても，その基盤となる離散的な基底膜の数理モデルを構築することができて，実際に良好な数値計算結果が得られている．このモデルを拡張して今後大変形に対する連続体の数理モデル構築を進めていく予定である．したがって研究はおおむね順調に進展していると考えられる．
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| 今後の研究の推進方策 |
研究計画にしたがい，微小変形に対する連続体の数理モデルにおいて，幹細胞の分布がデルタ関数的でなく一般的な場合についての解析を行い，モデルの解析を完了する予定である．また大変形に対する離散的な数理モデルの数値解析を進め，それをもとに連続体の数理モデルの構築を目指す．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
学会発表がすべてオンラインとなり，出張を一度も行わなかったため旅費の支出がなかった．出張が可能となり次第旅費の使用を再開する予定である．
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