| 研究実績の概要 |
最終年度は塑性変形を記述する数理モデルを構築した．基底層で細胞分裂が繰り返されたとき，それに伴って膜が大変形するような数値計算を行うことが可能になった.とくに膜の一点に弱い外力を加えて下向きの弾性変形を与えたとき，細胞分裂によって変形がさらに広がり筒状の変形を引き起こすことを示した.さらに基底膜の硬さをコントロールする分化誘導物質の拡散効果を加えることで,毛乳頭のようなドーム形状をもつ真皮の陥入状態を再現できた.この成果は現在論文投稿準備中である．また表皮細胞の数理モデルの応用として，顆粒層におけるタイトジャンクション発現層の安定性を調べるため，細胞分化によるタイトジャンクション発現に対応する変数を導入して数値計算を行い，基底層における細胞供給と層の安定性の関係を調べ，実験結果をよく説明する結果を得た．この成果は実験結果と合わせてCell Proliferation誌に発表された．
本研究課題では，基底層の増殖細胞がやわらかい基底膜の上で細胞分裂を繰り返す系での形態形成を記述する連続体の数理モデルの構築とその解析を行った.これまでの数理モデルを改良し，基底層と基底膜の接着の場が幹細胞の位置でデルタ関数的に大きくなるという数理モデルを考案し，基底膜の上下方向の変位と幹細胞の位置に関する時間発展方程式を導出した.このモデルの数値計算を行 い，幹細胞の位置で上向きの突起が形成されることを示した.数理モデルの解析によって，幹細胞の集団を，弾性膜状で斥力相互作用する粒子系として記述することができた.得られたモデルは反応拡散系と粒子系の相互作用系とみなすことができることから，自走液滴系の反応拡散モデルの解析にもつながり，Physica Dに成果が発表された．
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