| 研究課題/領域番号 |
19K03649
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
吉見 一慶 東京大学, 物性研究所, 特任研究員 (10586910)
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| 研究分担者 |
本山 裕一 東京大学, 物性研究所, 特任研究員 (30816731)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 解析接続 / スパースモデリング / 交差検証 / 虚時間グリーン関数 |
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| 研究実績の概要 |
有効模型の解析を行う強力な手法の一つである量子モンテカルロ法では,磁化率や比熱などの静的物理量に関する実験との詳細比較が可能である一方、電子状態を 知るためのスペクトル解析などの動的物理量に関しては、高精度な解析接続を可能とする決定的手法がないため、実験との詳細な比較は難しい状況にある。解析接 続結果の精度を定量化し信頼性を評価することで、精度保証された理論計算と実験との比較を実現し,高精度な予測が可能な機能物質設計ツール構築に向けた技術 基盤を確立することが本研究の目的である。この目的の遂行に向けて、今年度は虚時間データをシミュレーションデータから得るための量子モンテカルロ法ソルバーDSQSS、動的平均場近似用ソフトウェアDCoreの整備を実施した。両ソフトウェアともに論文を執筆し、DSQSSに関しては論文誌(Computer Physics Communications)に出版された。DCoreについては、現在論文投稿中の段階にある。また、初年度に作成した交差検証プログラムを用いノイズを人工的に与えたテストデータに対して交差検証によるハイパーパラメータの決定が可能かの検証を実施した。ノイズがある程度大きい領域では誤差があるハイパーパラメータで最小値を持ち、それよりも小さいハイパーパラメータでは過学習状態による誤差の増加、それよりも大きいハイパーパラメータでは成分を過剰に削っているための誤差の増加が起きることが確認できた。しかしながら、ノイズが小さい場合には誤差のハイパーパラメータ依存性が非常に小さくなり、既存の解析接続用プログラム(SpM)では数値精度・収束性の問題から最適なハイパーパラメータの検出が難しくなった。そのため、高精度な検証を行うにはプログラム自体の改善を行う必要性があることが明らかになった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
量子モンテカルロ法のデータ取得および交差検証に向けたソフトウェア整備については行うことはできた。当初計画ではそれらを連携し実データに関する精度検証を行う予定であったが、ノイズが非常に小さい場合に交差検証が難しくなる場合の対応方法の検討などに時間を要した。また、コロナ禍の影響もあり、研究協力者も含めた意見交換・共同作業の実施が難しくなった。そのため、交差検証データ後のサンプリング数依存性に関する取り扱いに関する理論検証など、連携作業において遅延が生じた。以 上のことから、「やや遅れている」と判断した。
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| 今後の研究の推進方策 |
交差検証プログラムとスパースモデリングの機能を組み合わせ、交差検証によるモンテカルロ法の精度検証を実施する。テストデータに対して適用するとともに、ノイズの大きさによりどのような傾向があるのかを明らかにする。また、虚時間相関がある場合の虚時間データに対する解析接続の精度検証なども実施する。普及活動については、新規に開発した手法に関する論文出版を行うとともに、新機能として既存ソフトウェアに組み込んだバージョンを公開する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナ禍の影響により国際会議・学会発表などのオンサイトで発表を行うことができなかった。次年度はこれまでの研究成果について、国際会議・学会発表および論文発表などに使用することを予定している。また、数値計算により得られるデータ量は非常に多い。解析を効率的に行うためのデータおよびツール整備のため、解析用のコンピュータの購入および比較的単純な作業については、学生アルバイトなどを雇用し一部の作業を実施することで、研究の効率化・生産性をあげることを検討している。
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