| 研究課題/領域番号 |
19K03652
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
湯川 諭 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (20292899)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 破壊パターン / 球殻の準静的破壊 / スケーリング |
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| 研究実績の概要 |
今年度は昨年度に引き続き、二次元系における破壊パターンに対する曲率効果を調べる方針で研究を行った。対応する系としてマスクメロンのひび割れパターンや氷天体の表面パターンなどが挙げられる。曲率効果を調べ普遍性を明らかにすることで、このような系に対する理解を深められる可能性がある。
球殻の衝撃破壊に対する先行研究を参考に、昨年度から球殻の準静的破壊を調べることができるモデルを作成している。モデル自体はほぼ完成し、準静的な膨張のダイナミクスとして、内部の圧力を時間の関数として増加させるダイナミクス、および球殻の半径を時間の関数として増加させるダイナミクスについて計算機シミュレーションにより詳細に調べた。両者は、特に亀裂発生後の挙動が異なり、ダイナミクスによる差異および共通点を調べる事で普遍性を明らかにすることができる。どちらのモデルでも、時間発展にともないひび割れが全球に波及しないダメージ相からひび割れが完全にパーコレートするフラグメント相に時間発展することが明らかになった。ダメージ相からフラグメント相に切り替わる際には、パーコレーション現象と類似の臨界的振る舞いが見られ、べき的なサイズの成長などが観測された。またそれぞれの相ではフラグメントのサイズの分布関数が平均フラグメントサイズでスケーリングできる一種の動的スケーリングが確認された。これらの振る舞いはダイナミクスの詳細に依存しない普遍的な性質である。また同じ球殻の衝撃破壊の先行研究と比較すると、サイズ分布関数がスケーリングできるという性質は変わらないものの、べき指数自体が異なる値を取ることが明らかになり、これはこれまで知られていない新しい成果である。パラメーターの値を変え、より準静的な条件に変更することで、破壊のモードが変わる兆候も見られ、このモデルをさらにより詳細に調べることが必要である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
モデルの詳細が固まり、学生の協力もあって順調に球殻の準静的破壊に関する普遍性の研究は進んでいる。他のサブテーマに関する本格的な研究に入る用意も順調に進めている。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後も引き続き、二次元球殻の準静的破壊に関する研究を進める。特にいま少し見えつつあるパラメーターを変えた時の、破壊のモードが変わる様子を詳細に調べる。このあたりの成果も含め、二次元球殻の準静的破壊を論文としてまとめたい。また、昨年度から作成しているまげに関する弾性を組み込んだモデルに対し、球対称以外の対称性をもつ外力による破壊を調べる。球対称以外の外力は氷天体の表面パターンを考察する際に重要となり、これによりより深く普遍性が理解できると期待している。
また、昨年度の課題であったサブテーマとしてのヒーリング効果のあるモデルの研究が十分に進んでいないことを踏まえ、このサブテーマにも重点を置いて取り組みたい。そこではヒーリング効果を組み込んだ確率的モデルを構築し、その統計的性質である動的スケーリング則や普遍性を研究することを予定している。
また余裕があれば、もう一つのサブテーマである三次元バルクの準静的破壊に関する研究も進めたい。念頭にあるのは、乾燥破壊や、熱収縮破壊である。これまで２次元をメインに研究を行っていたが、普遍性には空間次元依存性も重要なファクターとなる。３次元バルクの研究が進めば空間次元に依存する普遍性の解明につながると考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナの世界的流行により国際的な出張および国内的の出張をともなう研究活動が制限されており、旅費相当の予算の執行が滞っている。これは今年度以降に執行する予定である．
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