| 研究課題/領域番号 |
19K03677
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| 研究機関 | 同志社大学 |
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研究代表者 |
高岡 正憲 同志社大学, 理工学部, 教授 (20236186)
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| 研究分担者 |
佐々木 英一 秋田大学, 理工学研究科, 助教 (60710811)
横山 直人 東京電機大学, 工学部, 教授 (80512730)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 異種共存乱流 / 局所フラックスベクトル / 保存量 / 波数空間 / 臨界平衡 / 自己組織構造 / カスケード / 非等方性 |
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| 研究実績の概要 |
3次元乱流中では渦や波が複雑な相互作用をしているが、2次元的な自己組織構造が存在する。乱流の統計理論の根幹をなすカスケード理論は、一様等方乱流において定量的に検証され良好な結果が得られている。他方、非等方乱流ではフラックスはベクトル量となり定式化が難しく、臨界平衡に代表される定性的な議論が中心となっている。本研究の目的は、自己組織構造をもつ非等方性乱流中のエネルギーの流れを明らかにすることである。
前年度には、非等方乱流にも適用可能な形で波数空間での局所フラックスベクトルを一意に決定する方法を提案し、3次元回転乱流に適用した結果を国際学術誌に論文として公表した。当該年度には、特に2次元のCharney-Hasegawa-Mima(CHM)乱流のトリプルカスケードを中心に調べた。保存量の波数空間での局所流れの定量化法を提案し、等方的なエネルギーの逆カスケードやエンストロフィの順カスケードだけではなく、帯状流の生成維持機構を示唆する低波数域での非等方的な構造も捉えることができたので、国際学術誌に論文として公表した。
本研究では、壁乱流と回転効果の特性を持ちコンパクト領域である回転球殻Couette流の遷移も調べ、帯状流と慣性波の競合による定常進行波の双安定や、赤道反対称性による間欠遷移と思しき振る舞いを見出し、機械学会で講演した。３次元乱流では現在の計算規模では粘性の効果が無視できないことが判明したので、2次元の回転乱流であるCHM乱流が中心となったが、当初の目的に沿って、非等方な構造を有する異種共存乱流中の保存量の流れを調べ、その研究成果を６件（うち国際会議２件）や論文として公表した。
現在は、本研究課題の最終段階である時間的・空間的揺らぎとの関係を解明するために、実空間あるいは波数空間で局在化した初期条件からの時間発展を中心に調べている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
今年度も、年度当初から両分担者と共に前年度からの遅れを取り戻すべく本研究を加速させる計画を立てたが、COVID-19の影響が波のように増減を繰り返し、その都度に職務の方でも対応の変更が求められエフォートが大きく消費された。研究会も直前に現地開催からネット経由（オンライン）に変更されるなど、先行きが見通せない状況で細切れの研究計画で対応することになった点も大きく影響した。
研究対象についても、前年度において出てきた下記のような予期せぬ困難への対応も遅れの原因である。3次元回転乱流で提案手法の有用性を検証したところ、低波数域から遷移域に渡り無視できない散逸が予期せず現れたので、よりスケール分離ができるような数値計算が必要なことが明らかとなった。回転軸方向とそれに垂直な方向とで格子点数を変えるなどの工夫をしながら、段階的に高波数領域を大きくするような大規模計算を実行しているが想定以上に時間がかかってしまった。また、回転球殻Couette流は形状の対称性が高くコンパクトであるにも拘らず、不安定周期軌道のような高精度を要する計算をしようとすると、平行平板間流に比べて遥かに計算負荷が大きくなることも明らかとなってきた。Krylov部分空間法を用いるなどの工夫をしているがReynolds数を上げるのは困難を伴っている。そこで今年度は、異種共存乱流状態を有しながらも高速高精度の手法が使える2次元系であるCharney-Hasegawa-Mima方程式に重点を置いて調べることにした。「研究実績の概要」に記したような成果を上げてはいるが、この系には帯状流という非等方な大規模自己組織構造が現れるために、統計的定常状態に達するまでに2次元一様等方乱流に比べて遥かに長い時間の数値計算を要することもわかってきた。
以上のような現状から、本助成事業期間の延長をお願いすることとなり、上記区分を選択した。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在までの進捗状況はやや遅れており、本助成事業期間の延長をお願いすることになってしまったが、3次元回転乱流および2次元のCharney-Hasegawa-Mima（CHM）乱流の異種乱流（低波数域の非等方波動乱流と高波数域の等方渦乱流）の共存状態においてエネルギーを含む保存量の流れの定量化手法を提案し、その検証にも成功している。「現在までの進捗状況」の理由にも記したような予期せぬ困難が出現したが、本研究課題の最終段階である時間的・空間的揺らぎとの関係を中心に研究を進め、まとめを行う予定である。その為に、波数空間あるいは実空間で局在した場を初期条件あるいは統計的定常状態への摂動として、その時間発展におけるエネルギーの流れを調べている。
本研究で扱っている各系における具体的方策を以下にまとめる。３次元非等方性乱流の代表例として調べている回転乱流や成層乱流では、低波数域に2次元的（2成分化された異方性を持つ）大規模自己組織構造が現れるので、エネルギー伝達にも非等方性と揺らぎが現れるはずである。この実空間構造と波数空間構造との関係に重点を置き調べる。回転球殻Couette流では、回転の効果が緯度によって変わるため赤道域と極域とでは異なるタイプの大規模構造が出現する。この大規模構造には、内外球の半径比に応じて周方向の変動が現れる。この実空間の非一様性とエネルギー伝達との関係に着目して調べる。2次元のCHM乱流は、次元を下げたことにより幅広いスケールを数値シミュレーションをすることができ、異種乱流共存状態の全体を調べることができるメリットがあるので、局在スペクトルを波数空間の様々な位置に設定することにより、各乱流状態におけるエネルギーの流れを調べることに重点を置いている。このように、各系毎に研究の視点を変えながら揺らぎとの関係を解明する予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度使用が生じた主な理由は、国際学会および国内の研究会がCOVID-19の波により直前にオンライン開催に変更されるなどしたためである。具体的には、昨年度COVID-19の国際的な蔓延のために延期されていたイタリアのミラノで開催予定であった25th ICTAMが今年度開催されたがオンラインでの参加となり、また、アメリカのフェニックスで開催された74th APS DFDもオンラインと現地でのハイブリッドであったが前後に観察期間が必要とのことで渡航を諦めたため、いずれも参加登録費のみで旅費宿泊費が不要となった。加えて、参加を予定していた国内学会（物理学会、流体力学会、機械学会）もオンラインでの開催となり、旅費宿泊費の支出が不要となったことも理由である。
次年度は延長した補助期間となるため使用できる金額は残金のみであり、以下の全てを賄うのは難しいかも知れないが成果発表に使用する予定である。例えば、9月にギリシャのアテネで開催予定の14th EFMC（口頭発表の為のReviewを通った旨の連絡が4月にあった）や国内の物理学会や流体力学会などは、今のところ、現地での開催となっている。他にも11月にアメリカのインディアナポリスで開催予定の75th APS DFDや機械学会なども予定している。現在執筆中のものも含め研究成果を論文にまとめ、その投稿料や印刷代にも使用する予定である。
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