| 研究課題/領域番号 |
19K03680
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
古崎 昭 国立研究開発法人理化学研究所, 開拓研究本部, 主任研究員 (10238678)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | マヨラナ・フェルミオン / トポロジカル結晶絶縁体 / トポロジカル結晶超伝導体 |
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| 研究実績の概要 |
スピン軌道相互作用の強い半導体量子細線中を運動する強相関電子系は、適当な方向の磁場中では、スピン励起は反強磁性的イジング秩序にともなうギャップをもち、電荷励起はギャップレスの朝永ラッティンジャー液体になる。この系は長距離スピン秩序は無いが、系が端を持つときには端に局在したスピン短距離秩序に対応した縮退を示し、一種のトポロジカル状態と見なすことができることを明らかにした。
n回の回転対称性(n=2,4,6)をもつ絶縁体は、時間反転対称性のもとで、回転対称な表面にn個のディラック・コーンをもったトポロジカル結晶絶縁体になり得ることが知られている。このトポロジカル結晶絶縁体にs波超伝導秩序が誘起されたトポロジカル結晶超伝導体に対して、回転軸方向にかけた磁場による磁束中に束縛されたマヨラナ・ゼロエネルギー状態について解析した。回転対称性が保たれている場合、2個のマヨラナ・ゼロモードが安定に存在することを示した。
マヨラナ・フェルミオンのZ_2対称性をZ_Nに一般化したパラフェルミオンの一次元多体系に対して、格子上のボゾンとパラフェルミオンの間の変換を境界条件に注意して検討し、パラフェルミオン系の分配関数とボゾン系の分配関数の間の変換式を導いた。さらに、(1+1)次元時空の変換に伴う分配関数の変換について考察し、ボゾン系や（マヨラナ）フェルミオン系の場合と異なり、パラフェルミオン系の分配関数はモジュラー変換のもとで不変でないことを示した。
時間対称性と鏡映対称性によって保護されたトポロジカル超伝導体は、平均場近似では整数個の時間反転対称な対の端状態を持ちうるが、電子間相互作用によって８対の端状態では対称性を保ったままギャップが開くことが知られている。対の数が1，2，4の場合に対して端状態の安定性を示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
昨年度論文執筆に取り組んだ２つの研究（ハニカム格子の格子歪渦の束縛状態と3次元アクシオン絶縁体、量子細線中の強相関電子系）に関して、予定通り論文を出版できた。さらに、回転対称性で保護されたトポロジカル結晶超伝導体の磁束中のマヨラナ状態の研究、一次元パラフェルミオン系の研究、2次元トポロジカル結晶超伝導体の端状態に対する相互作用効果の研究に新しく取り組み、それぞれ論文発表することができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
結晶対称性によって保護されたトポロジカル結晶絶縁体あるいはトポロジカル結晶超伝導体に関する基礎研究および物質探索を継続して行う。また、場の理論における量子異常や双対性とトポロジカル相の関係について考察を進める。さらに、トポロジカル絶縁体・超伝導体の表面状態に対する不純物散乱や相互作用の効果について再検討する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初は国際学会参加や研究打合わせのために海外出張および国内出張する予定であったが、COVID-19のために海外出張は不可能であり、国内出張もできなかった。次年度後半に海外や国内の出張に関する制限や不自由さが緩和されれば、学会参加や研究打合わせの出張旅費に多く充てたい。
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