| 研究課題/領域番号 |
19K03682
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
谷口 伸彦 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (70227221)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 熱電現象 / 量子ドット / 量子熱力学 / 非平衡 / ナノ量子系 / 量子輸送 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題は、エネルギー変換素子として有望視されているナノ量子構造系に対し、その量子熱電輸送を微視的理論により解析し、ナノ量子系の熱電性能を向上させるための知見を得るとともに、「ナノ系非平衡量子熱力学」の理論構築を行い、より高い見地よりナノ系熱電現象を理解することを目的とする。本年度は、ナノカーボン系の熱電特性に関しての数値計算を進めるとともに、非平衡定常状態の基本的性質に関する理論的研究を行った。本年度の研究実績は以下の通りである。
1. 量子コヒーレンス制御による熱電性能向上を検証するため、ナノリボン系における線形・非線形熱電特性（熱効率・出力パワー）の理論的評価を行った。ゲート電圧により電子輸送の領域と干渉効果を制御することで、フォノンによる熱電効率の劣化を抑え、熱電特性の向上を実現できることがわかった。
2. ナノ系非平衡定常状態は、外部環境により系に有限の流れが駆動される不可逆系であるが、非可積分性をもつ定常状態では、固有状態熱化仮説を拡張適用することで、代表的純粋状態により近似可能なことが示唆されている。厳密対角化による数値計算を行い、このような純粋状態近似の妥当性は、系と熱浴の結合パラメータに強く影響することを明らかにした。
3. ナノ系非平衡定常状態を記述する密度演算子は、局所平衡に対応する部分とエントロピー生成の部分の積としてかけ、前者を系の局所温度・局所化学ポテンシャル、後者を非平衡性を示すアフィニティーで指定することにより状態が特定される。しかし、参照する局所平衡状態には任意性があり、これが熱力学関係式を非平衡定常状態に適用する際に問題となる。本研究では、この問題はドットの還元密度行列を考えることで自然に解決できること、その結果、従来熱平衡状態で定義されていた熱力学的距離を非平衡定常状態へ拡張可能であること、を議論した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
交付申請書「研究実施計画」と前年度実施状況報告書「今後の研究推進方策」に沿って本年度の研究を実行した。下記の通り研究計画に遅れが生じたため、事業期間を1年延長し、研究継続の判断をした。本年度の主な支出は、課題研究遂行に必要なノート型計算機（2台）、周辺機器（プリンタ複合機、NAS他）の購入、成果発表を行った日本物理学会（オンライン開催）への参加費用である。具体的な進捗状況は以下の通りである。いずれも日本物理学会にて発表済みであり、1,2 は現在論文を準備中である。
1. 量子コヒーレンス制御による熱電性能（熱効率・出力パワー）の向上を実証するため、微小ナノリボン系の形状・量子干渉性をゲート電圧により制御し、影響を評価した。電子的寄与に関しては期待通りの向上が得られた。次に、より現実的な議論のためフォノンによる熱効率劣化を評価したが、構造最適化とフォース・コンスタント計算に想定以上の計算リソースが必要となり難航した。熱効率の劣化も予想以上であり、探索領域を広げる必要も生じ、研究計画に遅れが生じた。現在、主要な結果は得られており、その精査と最終解析を行っている。
2. 異なる温度を外部熱浴と両端で結合し熱流をもつ量子多体系 (量子スピン鎖)の非平衡定常状態に対し、純粋状態近似の妥当性を数値的に検証した。密度行列の示す非可積分性と量子カオス性の普遍的挙動・非普遍的挙動との類似性と関連を示す計算結果を得ている。
3. 熱平衡系の状態空間では、熱力学的距離を導入し状態遷移を議論することが可能である。そこで、類似の「距離」概念が非平衡定常状態に対しても拡張可能であるかを検討した。定常状態において、流れ（数電流・エネルギー流）を生成するような熱力学関係式が存在するならば、このような熱力学的距離を導入し、一意的に局所平衡部分と非平衡部分に分割することが可能であることがわかった。
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究課題の目的は、エネルギー変換素子として有望視されているナノ量子構造系に対し、その量子熱電輸送を微視的理論に基づき明らかにするとともに、有効場理論としてのナノ量子系非平衡定常状態熱力学を構築することである。研究課題の遂行にあたり、研究協力者として大学院生1名を予定し、研究代表者１名が中心となり課題研究遂行に必要な解析の実施および総括を行う。事業延長した2022年度では、前年度までの課題研究を継続して遂行するとともに、これまでの研究事業で得られた結果を検討・総括し、成果発表を積極的に行う。具体的な研究推進内容は次のとおりである。
１. ナノリボン系の熱電特性評価、特に難航していたナノリボン系のフォノン熱伝導の計算に関しては、ほぼ目処がたち、現在、得られた数値結果について精査を行っており、必要に応じて追加の数値計算を実行する。2. ランダム行列理論が示す普遍的・非普遍的挙動の観点から量子多体系の非平衡定常状態の非可積分性と純粋状態近似に関して議論を進める。3. 非平衡定常状態に関し、量子輸送を記述する熱力学関数の存在と、熱力学的距離の概念、散乱理論による定式化はいずれも表裏一体の問題である。具体的な量子輸送模型を用いて、これらの間の関連を明らかにする。
【補助金使用予定】新型コロナ肺炎により生じた前年度までの未使用予算（主として未使用旅費）を2022年度へ繰り越す。研究課題を遂行するため、追加の数値計算をする必要があると思われ、計算機リソースの拡充と周辺機器・物品を購入する。また、研究代表者および研究協力者が課題研究の研究発表を行うための論文投稿費（および旅費等）として予算を執行する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
（理由）本事業当初の交付申請書では、事業期間中の国内旅費（成果発表）および外国旅費（調査研究・成果発表）として小計96万円（32万＊3）を計上していた。しかし新型コロナ肺炎の影響で、参加した日本物理学会・米国物理学会March Meeingはすべてオンライン開催となり、旅費・滞在費の必要がなくなり大幅に支出額が減少した。一方、研究計画に遅れが生じ、研究成果発表の時期が遅延している。以上の理由より、計上した予算を全額執行せず、補助事業期間を延長し残額を持ち越すことで、研究課題を遂行することにした。
（使用計画）補助事業期間を2022年度に延長し、研究課題残額を持ち越して、研究課題を遂行するための物品購入、および研究代表者および研究協力者が課題研究の研究発表を行うための論文投稿費（および旅費等）として使用する。
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