| 研究課題/領域番号 |
19K03689
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
大橋 洋士 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (60272134)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | フェルミ原子気体 / BCS-BECクロスオーバー / 非平衡状態 / 強相関効果 / FF状態 / 安定性解析 |
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| 研究実績の概要 |
化学ポテンシャルが異なる２つの熱浴につながった引力相互作用する2成分フェルミ原子気体の非平衡状態で生じる超流動状態を、理論的に研究した。前年度に実施した正常相における研究では、２つの熱浴により生じた運動量分布の2段構造がFulde-Ferrell（FF)型の対形成揺らぎを誘起することを見出したが、実際に、FF状態に類似の超流動状態が実現することを、平均場近似の範囲で明らかにした。また、これ以外にも超流動状態として、BCS状態（クーパー対の重心運動量がゼロ）や、Sarma状態も平均場の範囲で存在可能であることを具体的計算により示した。
更に、こうした平均場解が今考えている非平衡状態で安定に存在可能であるかを研究した。熱平衡状態で通常用いられる自由エネルギーの値の比較や極小条件といった方法が、非平衡状態では状態の安定性の判定に用いることができないことから、平均場解周りの微小な揺らぎの時間発展をKadanoff-Baym方程式を用いて評価する、という新しい方法を開発した。この手法を用い、Sarma状態は常に安定ではないこと、および、BCS状態やFF状態に類似の超流動が安定に存在できる領域の特定に成功した。また、この結果から、BCS状態とFF状態、および、BCS状態と常流動状態が共に安定に存在できるbistability現象がこの系では起こりうることを見出した。
上記の研究成果は、はじめに熱平衡状態にある2つの熱浴の温度（環境温度）が絶対零度の場合に対し得たが、その後、環境温度が有限温度の場合についても拡張した。その結果から、化学ポテンシャル差、散逸パラメータ、環境温度の３つのパラメータに対する相図上で、BCS超流動、FF超流動、および、bistability現象が起こる領域を特定した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究では、非平衡状態における相互作用効果の扱いが重要となるが、今年度の研究により、非平衡状態で実現する相の安定性を解析する理論を確立することができた。この理論は、多体効果の取り込みに有利なケルディッシュグリーン関数形式に基づいており、本研究にとっては大きな進展であると言える。このことから、研究はおおむね順調に進展していると判断する。フェルミ面を非平衡効果で2段構造にすることで、これまで知られていなかった、FF状態に類似の新しい非平衡超流動状態の存在を予言できたことも、このように判断する根拠である。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度の研究で予言したFF状態に類似の非平衡超流動状態は、クーパー対が有限な重心運動量を有していることから、従来のFF状態同様、回転対称性がある系では揺らぎに対し不安定であると考えられる。実際、前年度の強結合理論による正常相の研究では、このような新奇超流動に関する超流動転移温度は得られなかった。次年度は、本当にこの超流動が平均場近似を越えて揺らぎの効果を加味しても安定に存在できるかを明らかにするため、系に回転対称性を破る結晶格子を入れた場合について研究を拡張することを目指す。この問題は通常のFF状態の場合にも存在するので、研究は先ずFF状態を結晶格子で安定化することを検証するところからはじめ、次にそれを非平衡状態へ拡張、本年度予言した新奇超流動状態の場合の解析へと進む。
現在、非平衡状態の強結合理論は正常相の場合までが完成しているが、次年度は超流動転移温度以下の超流動状態への拡張を目指す。併せて、適用範囲を、非平衡定常状態から非平衡非定常状態に拡張することも目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナ禍により、参加を予定していた国内外の会議や研究会がすべて中止、もしくはオンライン開催となったため、それに対する旅費の支出がなくなった。今年度の未使用分をあわせた2021年度の使用計画については、コロナウイルス問題の先行きが依然不透明であることから、一定の研究旅費は確保しつつも、状況の推移をみながら研究に必要な計算機や書籍等の購入に充てるなどし、研究を強力に推進する。
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