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近年、量子多体系のエンタングルメントが注目を浴びている。特にエンタングルメントエントロピーは量子多体系を特徴付ける新しい指標として注目されている。例えば、トポロジカルに非自明な量子相はエンタングルメントエントロピーによって特徴付けることができる。ハーバード大のグループは冷却原子系の高い操作性を生かし、光格子中のボース原子系においてエンタングルメントエントロピーの一つであるレニーエントロピーを測定することに成功した。この実験がブレークスルーとなり、超伝導状態をはじめとする複雑な量子多体系のエンタングルメントを調べる試みが、冷却原子系だけでなく固体系において盛んになりつつある。
本研究の目標は、フラットバンドを持つ系の超伝導状態を理解することであり、そのためにカゴメ光格子中の原子系を用いて超伝導状態についてシミュレートを行う。フラットバンド超伝導状態は、通常のBCS理論では説明のつかない非従来型の超伝導状態であることが予想されるが、非従来型の超伝導状態はトポロジカルに非自明である可能性が高く、そのような超伝導状態のエンタングルメントエントロピーを調べることは本研究の目標にとって重要である。
本年度は、カゴメ光格子中の超伝導状態についてエンタングルメントエントロピーを調べることを目標とし、その一歩として光格子中のボース粒子系のエンタングルメントエントロピーについて研究を行った。そこで、モット絶縁体相領域にクエンチした場合について、ダブロン、ホロンと呼ばれる準粒子を導入することにより、レニーエントロピーの時間発展を解析的に求めることに成功した。更に、系のエンタングルメントはダブロン-ホロンのエンタングルしたペアが担っていることを明らかにし、ダブロン-ホロンのエンタングルペアが励起され伝搬する振る舞いがレニーエントロピーの時間発展を決定していることを明らかにした。
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