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物質中の特定の場所に局在する局在電子と物質中を遍歴する遍歴電子は、物質を構成する原子の種類や配置に依存して様々な形で存在し、その物質の伝導特性や磁性の担い手となっている。本研究はこの2種類の電子を人工的に制御することで生じる新しい物性現象について理論的に調べたものである。局在電子と遍歴電子の共存系において普遍的に見られる現象として、低温での電気抵抗の上昇や磁性の消失を引き起こす近藤効果が知られている。その本質は一つの局在電子が遍歴電子一つを束縛してスピン一重項を形成するというものである。本研究では、空間的に複数の局在スピンを配置して電子間の相互作用を増やしたとき、複数の局在スピンによって遍歴電子が段階的に一つずつ順次束縛されて、その不連続な束縛電子数の変化によって局在スピン間の量子的な相関が大きく変化する多段の近藤効果が生じることを明らかにした。この多段の近藤効果は遍歴電子との相互作用のの強さを調整することで局在電子のスピンの量子状態を制御可能にするもので、さらに局在スピンの配置と遍歴電子の密度を変化させることで、様々な量子状態の遷移を生み出すことを可能にする。
この解析には、遍歴電子のエネルギー準位を離散化する系の境界条件の影響を取り除く必要があったが、そのために適用したサイン二乗変形法と組み合わせた密度行列繰り込み群法の有効性も本研究を通して明らかにした。
さらに本研究の最終年度には量子状態の制御に必要になるノイズや不純物に対する耐性がある散逸のない１次元伝導チャンネルを実現するための量子ホール系の端状態の構造とその安定性を確認する研究を行った。作成する試料のゲート構造や系に加える局所ポテンシャルの形状と位置を変えることで調べ、端状態に形成される電荷励起の実空間構造と安定性を明らかにした。
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