| 研究課題/領域番号 |
19K03721
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| 研究機関 | 兵庫県立大学 |
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研究代表者 |
菅 誠一郎 兵庫県立大学, 工学研究科, 教授 (40206389)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | キタエフ-ガンマモデル / 蜂の巣格子 / クラスター展開 / 数値厳密対角化 / 基底状態相図 |
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| 研究実績の概要 |
今年度は、蜂の巣格子上の異方性を持つK-Γモデルの基底状態相図を、数値厳密対角化とクラスター展開により調べた。このモデルはキタエフ相互作用(K)と対称非対角相互作用(Γ)から構成され、キタエフスピン液体の代表的候補物質であるα-RuCl3のミニマルモデルと見なされている。また、α-RuCl3のKとΓは異方性を持つ事を示す第一原理計算結果もある。一方、このモデル自身が、KとΓに依存して多彩な相を示す事が知られており、興味深いモデルとして注目されている。我々は、相互作用の異方性が強いダイマー極限から等方的相互作用をする系まで、KとΓを変化させながら基底状態を調べた。その結果、異方性が強い領域の基底状態はダイマー状態である事が分かった。さらに、そこから系を等方的蜂の巣格子K-Γモデルに近づけた場合、以下の結果を得た。
1)Γ>0, K<0：ダイマー状態は等方的K-Γモデルまで残る。ただし、等方的K-Γモデルは相転移点直上にある。また、ΓとKの狭い領域において、等方的K-Γモデル近傍のダイマー状態は1次相転移をする。K=0近傍では、量子スピン液体が現れる事が先行研究で示されていたが、ダイマー状態とその量子スピン液体がどのように繋がるのか、2つのシナリオが考えられることを明らかにした。
2)Γ>0, K>0 (Γ<0, K>0)：相互作用の異方性が弱まると、磁気秩序状態に相転移する。そしてK/Γ(|K/Γ|)の値が小さくなるにつれ、ダイマー状態の領域は減少する。
3)Γ<0, K<0：ダイマー状態は磁気秩序状態に相転移する。その臨界値はK/Γに依らず、ほぼ一定値である。
得られた結果をまとめて、相互作用の異方性とK/Γに関する相図を得た。さらに、等方的蜂の巣格子K-Γモデルにおいて、C_3v対称なダイマー状態は不安定である事を明らかにした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度は計画していた研究の中から、以下の研究を行った。1) キタエフ候補物質のミニマルモデルであるK-Γモデルの基底状態相図を数値厳密対角化とクラスター展開により調べ、「研究実績の概要」に書いた結果を得た。得られた結果は国際会議や日本物理学会で発表するとともに、論文にまとめ(arXiv:2004.09622)専門誌に投稿中である。2) さらに、逆の極限である1次元K-Γモデルを初期状態とし、そこに蜂の巣格子を形成するようにKとΓを鎖間相互作用として加える研究にも着手している（「今後の研究の推進方策」参照）。既に予備的結果は得られており、研究は順調に進むと考えている。
ここ2，3年、キタエフスピン液体の候補物質に乱れの効果を取り入れた系に対する実験研究が活発に行われ、そこで観測された新規な振る舞いに注目が集まっている。この動向を考慮して、当初計画していた「キタエフモデルの磁場中での性質の解明」を拡張し、乱れの効果を導入したキタエフモデルが示す磁場中での熱力学的性質・動的性質・輸送量を調べる研究に着手する（「今後の研究の推進方策」参照）。
以上のように、当初計画していた摂動クラスター展開による研究は順調に進展し、他の研究テーマも最新の研究動向に気を配りながら発展的に進展している。
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| 今後の研究の推進方策 |
以下の研究を行う。
1)1次元K-Γモデルを初期状態とし、そこに蜂の巣格子を形成するようにKとΓを鎖間相互作用として加える。鎖間相互作用が弱い場合から等方的になるまでの間に現れる状態を、主として数値厳密対角化で調べる。その際、特定のパラメータ領域で有効な他の計算方法による結果と組み合わせる。得られた結果を、今年度に得られた、ダイマー極限から等方的蜂の巣格子K-Γモデルまで相互作用を変化させた場合の相図と組み合わせる。これにより、ダイマー極限から等方的蜂の巣格子K-Γモデルを経て1次元K-Γモデルに至る広いパラメータ領域において、蜂の巣格子K-Γモデルが示す基底状態相図を解明する。特に、K=0近傍で現れる事が示唆されている量子スピン液体が、キタエフスピン液体とどのように繋がるのかを明らかにする。
2) ここ2，3年、キタエフ候補物質の磁性原子、非磁性原子を他の原子で置換した系の研究が活発に行われ、そこで観測された比熱、帯磁率、ラマンスペクトルなどの新規な振る舞いに注目が集まっている。この系は、ランダムな蜂の巣格子キタエフ相互作用系と見なすことが出来る。そこで本研究では、Z2ゲージ場中の遍歴マヨラナ粒子のグリーン関数を導出し、ランダムネスの効果を多重散乱効果として取り入れ、上記の物理量を計算する。そして実験結果と比較し、観測された新奇な振舞いの起源について考察する。更に、高次項を系統的に取り入れ、乱れを強くした場合にキタエフスピン液体からマヨラナ粒子がアンダーソン局在した状態にどのように相転移するのかを調べる。
3)キタエフ候補物質にキャリアをドープした場合の超伝導状態のクーパーペア対称性を調べる。まず、バンド構造を密度汎関数法で計算し、その結果を基にして電子対間相互作用を揺らぎ交換近似で計算し、エリアシュベルグ方程式によりクーパーペア対称性を調べる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
国際会議のための外国出張、国内学会出張を予定していたが、コロナ禍でこれらの現地開催が中止になったため（会議自体は成立）、主な次年度使用額が生じた。また、全体の直接交付額を考慮し、申請書で書いた計算機から必要不可欠なスペックで構成された計算機を購入したため、次年度使用額が生じた。現時点で、次年度参加を予定していた国際会議や国内研究会・学会がすべて開催延期や現地開催中止になっている。そのため、現時点では具体的な予定は立てられないが、これらの国際会議や国内会議が再開され次第、活発に参加する予定である。
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