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2023 年度 実績報告書

行列模型による超弦理論の非摂動的定式化の研究

研究課題

研究課題/領域番号 19K03818
研究機関筑波大学

研究代表者

伊敷 吾郎  筑波大学, 数理物質系, 准教授 (50710761)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2024-03-31
キーワード超弦理論 / 行列模型 / 非可換幾何
研究実績の概要

行列模型は弦理論の定式化を与えると予想されている模型であるが、行列の配位と弦理論の(微分)幾何学がどのように関係するのかが理解されていなかった。行列模型を用いた弦理論の定式化を確立する上で、この関係を理解することは重要な課題であった。本研究ではこの課題に取り組み、これまで多くの成果が得られた。特に標準的な素粒子の理論に現れる「場」の自由度(数学的にはベクトル束の切断や接続に対応する自由度)が行列の配位を用いて記述できることを理解した。本年度は最終年度であり、これまでの研究成果を論文にまとめ、研究会・学会において発表した。一方、本研究では、行列模型を用いた弦理論の物体の記述を理解する問題も扱ってきた。弦理論のいくつかの物体(特にNS5ブレーンと呼ばれる物体)については行列模型でどのように記述されるのかが理解されておらず、このことが行列模型を理解する上での大きな障害の1つとなっていた。本研究では継続的にこの問題に取り組み、前年度までに数値的な手法を用いて行列模型を解析し、行列模型がそのような物体を記述する証拠を得ていた。しかし、この研究では数値的手法に頼っていたため、計算の誤差により決定的な結論を得ることはできていなかった。本年度の研究では、これまでの計算を見直し、新しい視点から計算をやり直す事で、この問題が解析的計算によりアプローチできることが分かった。最終年度内にこの解析的な計算を完遂するには至らなかったが、この方法の発見は今後の研究につながる大きな進展であると言える。

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2023 その他

すべて 学会発表 (2件) (うち招待講演 1件) 備考 (1件)

  • [学会発表] Berezin-Toeplitz量子化を用いたリーマン構造を保つ行列正則化2023

    • 著者名/発表者名
      伊敷吾郎,菅野聡
    • 学会等名
      日本物理学会第78回年次大会
  • [学会発表] Matrix regularization for gauge fields and Seiberg-Witten map2023

    • 著者名/発表者名
      菅野聡
    • 学会等名
      離散的手法による場と時空のダイナミクス2023
    • 招待講演
  • [備考] 素粒子理論 伊敷研究室

    • URL

      https://www-het.ph.tsukuba.ac.jp/~ishiki/index.html

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公開日: 2024-12-25  

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