| 研究課題/領域番号 |
19K03830
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| 研究機関 | 順天堂大学 |
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研究代表者 |
田中 和廣 順天堂大学, 医学部, 教授 (70263671)
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| 研究分担者 |
熊野 俊三 日本女子大学, 理学部, 教授 (10253577)
川村 浩之 順天堂大学, 医学部, 准教授 (30415137)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 重力形状因子 / QCD / J-PARC / エネルギー・運動量テンソル / GPD / 3ループ / QCD和則 / 高次ツイスト |
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| 研究実績の概要 |
QCDのエネルギー・運動量テンソルの形状因子（重力形状因子）のJ-PARCでの観測の検討のため、π中間子の重力形状因子を有限運動量移行で計算することが課題であった。QCDの非摂動効果と摂動効果を一貫した手法で扱うため、形状因子を3点関数のQCD和則で計算する従来の方法を改良し、2点関数のQCD和則を構成して、大運動量移行のみならず低い運動量移行の領域にも適用範囲を拡張できた。2点関数の演算子積展開の補正項として、π中間子の高次ツイスト光円錐波動関数で表される寄与の定量評価を行い、重力形状因子が低運動量領域で抑制あるいは負になる特徴的振る舞いを示すことができた。
重力形状因子の母関数となる歪化関数について、エルミート性、パリティ保存、時間反転不変性を用いた考察から、従来知られていなかった新奇なトランスバーシティ歪化関数をスピン3/2ハドロンに対して求めた。また、ニュートリノ反応におけるπ中間子生成過程の断面積を計算し、荷電π生成と中性π生成はそれぞれ、グルーオン歪化関数とクォーク歪化関数の決定に役立つことを示した。
歪化関数はハドロン内の光的（light-like）2点関数であるが、これをローレンツ変換とスケール変換を用いて空間的2点関数と関係付けそのマッチング係数関数を1ループ計算した。また、ハドロンが重いクォークを含む（例えばB中間子）場合のカスプ特異性に由来する強いスケール依存性について、2ループ異常次元も含めた次主要次数(NLO)で扱う方法を開発した。
研究期間全体の重要な成果として、ツイスト4の重力形状因子のゼロ運動量移行での値を、核子は誤差2％、π中間子は誤差50％のそれぞれ最高精度で定量評価できた。これはQCDのトレース異常に起因する厳密な式を用い、摂動効果は3ループ、非摂動効果は実験データおよび格子QCDからの最新のインプットで求めたNNLO QCD予言値である。
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