| 研究課題/領域番号 |
19K03831
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| 研究機関 | 成蹊大学 |
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研究代表者 |
植田 高寛 成蹊大学, 理工学部, 助教 (50469871)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | ファインマン積分 / 素粒子物理学 / 摂動論 / 数式処理 / アルゴリズム |
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| 研究実績の概要 |
素粒子物理学の標準模型を超えた物理の探索を目的とした、近い将来の衝突型加速器実験計画（HL-LHCやILCなど）は、その衝突エネルギーを上げるよりも、収集するデータ量を増やして実験精度を高める方向に進んでいる。実験が精密になればなるほど、対応する理論計算も精密に行う必要があるが、近似精度を高めるべく摂動展開の高次の項までを求めようとすると、非常に困難なものとなる。本研究では、高次摂動計算で第一のボトルネックとなってしまいやすい、ファインマン積分の簡約化（ここでは積分間に成り立つ多数の線形関係式を用いて独立でない積分を消去することを指す）を、様々な反応過程に適用できるように可能な限り一般性を損なわないような形で、効率よく高速に実行できる手法を開発・確立させることを目指している。このような手法が確立できれば、広範囲に高次補正の研究を促進・加速することができ、よりいっそう精密科学としての側面が重要となる時代の素粒子物理学の進展に寄与できるものと考えている。
初年度となる令和元年度は、まず、計画の一つの軸として（1）一般の場合に適用できる簡約化プログラムを目指し、簡約化規則を自動的に探索するプログラムの開発に取り組んだ。数式処理に関して、処理速度は速ければ速いほどよいので、使用する高速な多変数多項式ライブラリを新たに選定し、これをプログラムから利用するようにした。一方で、もう一つの軸であった（2）massless理論の場合などの、積分が対応するグラフの特徴や分類を利用して、簡約化プログラムを自動構築する試みについては、まだ取り掛かれていない。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
もともとプログラム開発に時間が掛かることは予想していたが、（1）「一般の場合に適用できる簡約化プログラム」は未だ完成に至らず、（2）「簡約化プログラムを自動構築する試み」についても取り掛かれていないため、「やや遅れている」と判断した。
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| 今後の研究の推進方策 |
まずは（1）「一般の場合に適用できる簡約化プログラム」の開発を引き続き進める。可能であれば（2）「簡約化プログラムを自動構築する試み」についても取り掛かる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初計画していたよりも物品費（計算サーバー）の費用を抑えることができたため未使用額が発生した。外付けハードディスクなどのディスクストレージの増強や、国内旅費などに充てる。
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