| 研究課題/領域番号 |
19K03838
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
堀田 昌寛 東北大学, 理学研究科, 助教 (60261541)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 量子情報 / ブラックホール / 量子カオス |
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| 研究実績の概要 |
時空の量子測定の基礎素子となる量子スイッチの解析を行い、量子SN比に対してタイトで普遍的な不等式を導くことに成功した。この論文はJPSJに掲載予定である。量子的な信号の入力がないときには、スイッチ装置内の量子自由度であるメーターMに変化をさせず、信号が入る時にこのメーターを動かすような一般的なモデルを構築した。例えば量子光学では無信号状態である真空状態|0>と、有信号状態であるコヒーレント状態|c>は厳密には直交せず、量子的な重なりが残る。このようなことは他の一般的な量子理入力にも起こる。そのような場合に、Mの期待値の変化から信号の有無に関するSN比を定義し、その達成可能な原理的な上限を、無信号状態と有信号状態の忠実度（フィデリティ）を用いて書き下した。
またブラックホールのようにホーキング輻射を出す動的鏡モデルにおいて、ホーキング粒子の純粋化パートナーを求める一般公式を導出した。このモデルの動的鏡は物性アナロジーとして高密度プラズマを用いた実験が提案され、我々が得た結果は将来実験的に確認される可能性があり、注目されている。
またブラックホール物理でも注目されている量子カオス系において、独立した多数の量子情報カプセルの構造が高温極限で現れることも指摘した。これはブラックホール蒸発の最後のバーストにおいて、どの量子媒体にどのような形でブラックホール内部の情報が担われるのかに関しての興味深い示唆を与える結果である。またこれは物性系を用いた実験でも将来確認できる可能性があり、興味深い。
また場の量子論における量子情報カプセルのモード関数を定める一般公式を与えた。これは量子場を情報記憶メディアとみなしたときに、どこに外部からの情報が記憶されるのかの解析に役立つものになっている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
時空の量子測定は多数の独立した測定機の連携を考える必要がある。その各測定機において信号の読み出しに関する原理的な効率を理解することは重要であるが、今回の量子スイッチの解析でそれに関する多くの知見を得た。また量子場にどのように情報が記憶されるのかという問題はブラックホールの情報喪失問題では重要である。今回はホーキング輻射を出し、かつユニタリー性を保つ動的鏡モデルにおいて、ホーキング粒子ととも鏡の運動の情報を記憶する純粋化パートナーを同定する一般公式を得たことは大きな成果である。また量子カオスを伴ったブラックホール蒸発のバースト後に、どのように量子場に地平面内部の情報が記憶されるのかに関しても、量子情報カプセルの独立構造の出現が予言できた。また量子場に対しての量子情報カプセルの一般公式を得たことも大きな成果である。
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き、時空の量子測定に関する基礎研究を行い、また記憶媒体としての量子場の理解を深めていく。また地平面上のミクロ状態としてのソフトヘアの物理を追求する。
BH質量無限大極限で現れるホーキング輻射熱浴観測に対応するウンルー効果解析において有用だったウンルー-ドウィット粒子測定機を多数用意して、計量や時空曲率の測定機数理モデルを構築し、新しい量子パラメタ推定理論と量子測定理論の構築も試みる。各量子的測定機は特定の空間点に置かれた量子時計の役割を担い、時計間で情報をやり取りして計量場が担う時空構造の情報を記憶する。測定機間の量子もつれによって古
典的な重力波パラメタ同定の精度向上も期待できる。一方、量子的な計量揺らぎの測定も量子重力の原理的観点から興味深い。この原理的効率上限の探究のために、近年めざましい進展を見せる機械学習分野の知見に基づいて、長期及び短期の記憶ユニットをもつ量子的な深層学習の構造を測定機内部に採り入れる。単体のウンルー-ドウィット粒子測定機の研究はこれまで多数なされてきたが、深層学習過程で精度を上げる多体連結の測定機の研究はこれまでない。先に述べたソフトヘアは、一般相対論の時空の漸近的対称性のネーター保存流によって定義されるため、その測定にも地平面近傍での計量場観測が必須である。多連携ウンルー-ドィット方計量測定機によって観測される地平面のソフトヘアの電荷はどのような量子的挙動をするのか、例えば熱的平衡状態にあるように見えるのか、また地平面を通過する物質が担う量子情報が原理的にどのくらいの精度までソフトへアの自由度に記憶されるのかを明らかにする。更にこれらの知見を踏まえて、より一般的な量子時空の測定にもこの測定機モデルを適用し、現在未完成である量子重力理論の物理的で操作論的な構築法を模索していく予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナ蔓延のため、複数の出張がキャンセルとなったため。
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