| 研究課題/領域番号 |
19K03839
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
衛藤 稔 山形大学, 理学部, 教授 (50595361)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | トポロジカルソリトン / ブレーンワールド / 量子渦 / 大統一理論 / 高密度QCD / 拡張標準模型 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的ははトポロジカル ソリトンに着目し素粒子と物性物理の諸問題を横断的に解決することである。特に高次元時空と低次元時空に特有な現象の間の共通点（相違点）をトポロジカル ソリトンを通じて明らかにすることを目標とする。
本研究課題の主題は場の理論に基づいたブレーンワールド模型の自然な構成法の確立である。このテーマにおける最大の問題は０質量ゲージ場のブレーン上への局在機構を明らかにすることである。これに対して本研究の特色は高次元時空中で対称性が自発的に破れる際にダイナミカルに生成される位相的に安定なトポロジカルソリトンを我々の4次元時空（3ブレーン）と同定することである。さらにソリトンを形成するスカラー場と3ブレーン上に局在すべきゲージ場が非自明な結合を持つことを要請するとことで、模型の詳細によらず、ソリトン配位を背景とする高次元ゲージ場のカルツァ・クラインモードの中に3ブレーン上に局在する0質量モードが存在することを明らかにした。なお3ブレーンを異なるトポロジーをもつ真空の境界とみなせば、０質量ゲージ場は境界上に局在するボソン的なエッジモードであり、その局在機構は、トポロジカル物質表面に現れるフェルミオン的なエッジモードと非常に類似している。
今年度の主な研究成果は6次元SU(5)ゲージ理論でnon-Abelian量子渦によるブレーンワールド模型の構築である。SU(5)ゲージ対称性はnon-Abelian量子渦の存在（3ブレーンの生成）により標準模型のゲージ対称性SU(3)xSU(2)xU(1)に自発的に破れ、さらにそのゲージ場の０質量モードが量子渦上にダイナミカルに局在することを示した。これによりSU(5)大統一理論とブレンワールド模型を自然に融合する模型を構築した。
高密度QCDや拡張標準模型、超対称ゲージ理論についても新しいトポロジカルソリトンの存在を明らかにした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
今年度の研究成果として、6次元SU(5)ゲージ理論におけるnon-Abelian量子渦によるSU(5)大統一理論とブレーンワールド模型の融合に関して、その第1段階である標準模型のSU(3)xSU(2)xU(1)ゲージ場の０質量モードの局在を示すことに成功した。これは標準模型の約半分であり、この他にクォーク・レプトンのフェルミオンとヒッグス場も同時に局在することを説明する必要があるが、この2点に関してまだ未解決問題が残っている。
フェルミオンの局在については量子渦上に局在するゼロ質量モード（ギャップレスなエッジモード）がトポロジカルな理由で存在することは古くから知られているが、non-Abelian量子渦背景に局在するフェルミオンが標準模型と矛盾のないものかどうかまだよくわかっていない。特に量子化された渦度とフェルミオンの世代数が対応するはずであるが、クォークの質量やレプトン混合などが自然に説明できるかどうか明らかにする必要がある。
ヒッグス場に関してはSU(5)大統一理論に共通する問題として3-2splitting問題があるが、5成分ヒッグス場のうち標準模型に現れる2成分だけがソリトン上に局在する０質量モードを持つことを自然に説明する機構が必要であるが、これについてまだ十分に解析が行えていない。
以上の2点についてさらなる解析が必要であり、今年度研究を継続する必要がある。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究課題は、高次元時空宇宙のトポロジカル ソリトンによるSU(5)大統一理論とブレーンワールド模型の統一を完成させるため、トポロジカル ソリトン上への０質量のフェルミオンとヒッグス2重項の局在を明らかにし、ゲージ場・フェルミオン・ヒッグス場の全てを含む、トポロジカル ソリトンによるブレーンワールド模型の完成を目指す。
そのために、まず6次元より単純な5次元時空において、ドメインウォールによるSU(5)大統一理論を考える。ドメインウォールによるフェルミオンの局在と、ヒッグス場については3-2splitting問題を自然に解決するアイデアがあるので、それを取り込んだ模型を考え、まずは標準模型に近い4次元理論をドメインウォール上に構成する。その上でフェルミオンとヒッグス2重項のモード関数を解析的または数値的に求めそのオーバーラップ積分から湯川結合等を計算し、標準模型と矛盾がないかどうか、また新しい物理がどこに潜んでいるのかを明らかにする。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナウィルス感染拡大に伴い国内・国外出張を全面的に延期したため。また共同研究者の招聘も見合わせたため。
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