| 研究課題/領域番号 |
19K03871
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
石井 貴昭 京都大学, 理学研究科, 特定研究員 (70837666)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | ブラックホール / ゲージ重力対応 / AdS/CFT対応 |
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| 研究実績の概要 |
前年度より進めていた共鳴ブラックホール解の線形摂動による不安定性解析を完了し、その成果を公表した。本研究で用いている共鳴ブラックホールは対称性により計量の成分の関数が単一の変数で記述できるというシンプルさが利点であり、そのおかげで線形摂動を具体的に扱うことが可能になった。スカラー場、マクスウェル場、重力場に関して摂動解析を包括的におこない、それぞれの摂動に対してこの共鳴ブラックホールがさらに不安定となる領域を求めた。その一方、共鳴ブラックホールのホライズンの大きさがゼロとなる極限で得られるGeonについて、それらの線形摂動に対して多くの領域で安定であるという結果も得られた。
共鳴ブラックホールの構成法を手がかりとして、別の漸近AdS時空であるAdSソリトン時空について、そこから派生する時空変動解があることがわかり、その結果を共鳴AdSソリトン解に関する論文として公表した。AdSソリトンは同じ境界条件をもつ解の中でエネルギーがもっとも低いことが仮説として主張されているが、この研究ではそれと整合的な結果が得られた。
共鳴ブラックホール時空のスカラー場の不安定性について、そこからスカラー場を非線形に取り入れたhairy共鳴ブラックホール解を構成し、その結果も学術誌に出版決定した。先行研究においてスカラー二重項によるhairyブラックホールが構成できることが知られていたが、まずその結果を任意の多重項に拡張した。そしてそれをさらに応用することで、高次の多重項によるスカラー場をともなうhairy共鳴ブラックホール解を構成した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究で注目している共鳴ブラックホール解とその構成について、今年度の進展として当初の予定通りにまず摂動解析をおこない、さらにスカラー場をともなうhairy解の構成を物質場を含む拡張としておこなった。これらの解析では、Myers-Perryブラックホールでは対称性により分離していたモードが、共鳴ブラックホールではもはや分離しなくなり、必然的に計算量が増えたが、現実的な範囲内で結果がまとめられた。
その一方で、共鳴ブラックホールを調べていくにつれ、当初想定していなかった方向性にも研究が広がり、新しい解が構成できる可能性がみえてきた。それに関する研究にも取り組むことで想定以上の理解が得られると期待されるので、共鳴ブラックホールとその発展に重点的に力を入れ、新しい可能性への進捗を目指している。今年度に構成した共鳴AdSソリトン解は当初は予定していなかった成果であり、この解自体はブラックホールではないソリトン時空解であるが、その成果を手法をさらに別のブラックホール時空に応用することで、新しいブラックホール時空解が得られることが期待できそうである。
この研究においては、計画当初の研究協力者の村田氏に加え、共鳴ブラックホールの第一人者であるJorge Santos氏とBenson Way氏が加わった共同研究として継続しており、研究チームにおけるコミュニケーションから湧き上がるアイデアから思わぬ方向性への発展が起こっている。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の予定として、これまでに構成した共鳴ブラックホールやhairy解の結果を用いることで、超放射不安定性による共鳴ブラックホールの動的な成長過程を数値計算により調べることを計画している。これまで、共鳴ブラックホールの時間発展は実質的な数値計算の困難さにより部分的な研究が一例だけおこなわれただけだったが、本研究であつかう種類の共鳴ブラックホールはその困難さを迂回した数値計算が可能であると考えられ、この研究を通して共鳴ブラックホールの動的なふるまいを調べることを予定している。とくに、今年度の結果において得られたhairy共鳴ブラックホールのエントロピーが示唆する相構造について、動的なふるまいからの理解を目指す。
その一方で、今年度までの結果を踏まえた新しい方向性でのブラックホール解の構成への研究の発展も考え、当初の予想を超える結果を得ることを目指す。具体的には、今年度に研究した共鳴AdSソリトン解の構成で得た手法について、その考えを別のブラックホール時空に応用することで、そこでの新しい共鳴ブラックホール解が構成できると考えている。この考えでは、これまで安定だと考えられていたブラックホール解が、新しいタイプの摂動を考えることで不安定性があると示せそうであり、これまでの固定概念を超えた新発見があると期待している。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本年度は、新型コロナウイルス感染症の感染拡大に影響され、国内外会議への現地出席および共同研究者を訪れての直接議論は不可能であった。その分の経費は、新型コロナウイルス感染症が収束してから旅費として使用する。
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