| 研究課題/領域番号 |
19K04451
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| 研究機関 | 小山工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
堀 憲之 小山工業高等専門学校, その他部局等, 校長 (70312824)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 超関数の離散化 / 離散時間化 / 離散空間化 / 次数変化 / 非整数階微分の離散化 |
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| 研究実績の概要 |
成果をまとめた４つの論文を中心に以下で説明する。
・これまでに提案して来た連続時間信号の厳密および近似離散時間化や連続空間の厳密離散空間化の知見を基に、超関数の離散時間化を行った。従来は超関数をまず適当な関数で近似してから、既存の離散時間化手法を適用するものであったが、超関数をこのような関数で近似せず、直接に離散時間化する手法を提案した。これにより超関数の微分の離散時間化なども行うことができ、関数の離散時間化の自然な拡張として統一的な枠組みを構築できた。（IET Journal of Engineering)
・次数が変化する制御対象に対して北森の部分モデルマッチング制御法を適用した。高次プラントに対して制御系を一回設計すれば、プラントの次数が下がっても同じ制御系が使用できることを示した。(SICE Annual Meeting)
・伝達関数をベースとした北森の部分モデルマッチング法をデスクリプター形式をベースとした表現で考察し、次数変化を系内の指数モード、静的モード、インパルスモードの数の変化として解釈した。これによりたとえばプラントや制御器の次数変化にも対応できるIPD制御器などを設計できるようになった。(IEEE CCTA)
・整数次数系の離散時間化は局地的な計算としてよく知られているが、非整数次数の場合には大域的な計算となり、色々と困難が生じる。特にオンライン計算を必要とする制御系の場合には演算速度と演算精度の兼ね合いが容易でない。従来の方法とは全く異なるアプローチにより精度向上を行なうことが出来た。演算の更なる効率化や次数が連続的に分布するようなシステムの制御系設計への拡張に取り組めるようになった。(IOP Conf. Series)
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
成果がある程度出ている研究もあるが、以下二つの理由からまだ論文執筆に至っておらず、客観的な実績となっていないため、当初の計画からやや遅れているとした。主な理由は以下の通り。
・研究代表者の勤務先が筑波大学から小山高専へと変わったこと。（筑波大学において研究指導していた昨年度修士２年の３名は国際会議で３編程度の論文として発表できる成果を上げて卒業したが、その成果をまだ論文にまとめ終わっていない。）
・コロナ禍による研究連携体制（研究補助者）の調整に時間を要したこと。（昨年度修士１年であった２名の学生が本研究に関連するテーマで研究を継続中であるが、大学では年間を通して遠隔授業となり、大学での新指導教員や学生との連携体制の構築に手間取った。）
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| 今後の研究の推進方策 |
遠隔技術の利用による研究の推進体制が整い、ペースを少し戻せると考えている。大学における２名の学生の研究指導を通して以下を実施する予定。
・昨年度目途がたったと報告していた拡散系偏微分方程式の離散時間・離散空間化の論文をまとめ、国際会議に投稿する。
・超関数の離散時間化を空間に適用して偏微分方程式の厳密離散化に適用する。
・その他の関連成果（非整数階微分の行列計算の改良、ラウス表を用いた安定的次数増減法、零点配置による外乱過渡応答改善法）を整理して論文執筆を行い、国際学会発表あるいは雑誌論文への投稿を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
理由：研究代表者の異動とコロナ禍による影響（研究体制の変更や主に学会のオンライン化などによる旅費の未使用）
使用計画：研究補助員２名の雇用。国際学会発表のための登録費（対面での開催があれば、場合によっては旅費と滞在費）。
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