| 研究課題/領域番号 |
19K04586
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| 研究機関 | 函館工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
渡辺 力 函館工業高等専門学校, 社会基盤工学科, 教授 (90249714)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | Region-wise ZIG-ZAG理論 / 改良ZIG-ZAG理論 / 異方性積層板 / 等方性平板 / サンドイッチ構造 / 剥離解析 |
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| 研究実績の概要 |
近年，繊維強化プラスチック（FRP）などの複合材料が建設材料として盛んに用いられるようになった．FRPは，繊維で補強した方向に対して直角方向の強度を補うために強化方向の異なるラミナを何枚か重ねた積層板として使用されることから，異方性積層板として取り扱われる．この異方性積層板では，板厚比が大きくなるとZIG-ZAG 変位が顕著に現れ，従来の等価単層理論では高次の厚板理論を用いても精度が悪くなる．
ZIG-ZAG 変位の影響を効果的に変位場に組み入れるためにZIG-ZAG 理論の研究が盛んに行われており，主にMurakami 理論(MZT)やRefined ZIG-ZAG 理論(RZT)が用いらている．しかしながら，MZT では層間でZIGZAG関数の勾配が異符号となるように強制しているので積層順序によっては精度が悪くなる．また，RZTのZIG-ZAG 関数は，等方性平板には適用できないことに加え，面外変位wに対する関数が開発されていない．
昨年度の本研究では，RZT のZIG-ZAG関数を等方性平板にも適用できるように改良するとともに，厚板解析に有効な面外変位wに対するZIG-ZAG 関数を開発している．この改良ZIG-ZAG理論では，MZT のように積層順序によって精度が悪化することが無く，異方性積層板のみならず等方性平板の厚板解析においても精度の良い変位と応力が計算できる．
本年度は，この改良ZIG-ZAG理論をさらに拡張し，Layer-wise理論を融合させたRegion-wise ZIG-ZAG理論を開発した．このRegion-wise ZIG-ZAG理論では，複合材料と等方性材料からなるサンドイッチ構造への適用や剥離解析への適用が容易となる．研究成果は，土木学会論文集に投稿した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初計画通りに，改良zig-zag 理論をさらに改良したRegion-wise ZIG-ZAG理論を開発した．本年度の研究により，以下の知見が得られた・
(1) Region-wise ZIG-ZAG 理論では，領域の採り方に依らず展開次数を高めることで精度の良い変位と応力を計算できる．また，領域数を増やすと変位と応力の収束性が改善されるが，領域数を少なくした方が未知自由度数が少なくなって効率的である．
(2) 解析に必要な未知自由度数は，Layer-wise 理論に比べてかなり少なくなる．この未知自由度数の違いは層数が多くなるほど大きくなり，Region-wiseZIG-ZAG 理論ではLayer-wise 理論に比べて効率的に高精度な解を計算できる．
(3) Region-wise ZIG-ZAG 理論においても，構成方程式を用いずに，面外応力を三次元弾性理論の応力の平衡方程式から計算することで，境界条件，領域境界と層境界での連続性を満足する面外応力の3 成分を計算できる．
(4) Region-wise ZIG-ZAG 理論により，改良ZIG-ZAG 理論の適用範囲を大幅に拡張できる．
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度までの研究により，改良ZIG-ZAG理論をさらに拡張し，Layer-wise理論を融合させたRegion-wise ZIG-ZAG理論を開発した．この理論では，領域の採り方に依らず展開次数を高めることで精度の良い変位と応力を計算でき，解析に必要な未知自由度数はLayer-wise理論に比べてかなり少なくなることを明らかにした．
今後は，Region-wise ZIG-ZAG 理論を複合材料で補強された鋼やコンクリート構造や，剥離解析に適用するために，さらに理論の拡張を行う．具体的には，この理論の適用性と効率性をさらに高めるために，異方性積層構造に対して仮想ラミナを用いる方法の適用を検討する．これにより，次の効果が期待される．
(1) Region-wise ZIG-ZAG 理論に仮想ラミナを用いる方法を適用することで，等方性平板のみならず異方性積層板に対しても解の精度を改善する効果が期待できる．さらに，仮想ラミナ数を増加させることで変位と応力の精度が改善され，変位場の次数を低次に採ったときに変位と応力の精度改善の効果が期待できる．
(2) Region-wise ZIG-ZAG 理論に仮想ラミナを用いる方法を適用することで，領域内の層数が1 つの場合にも適用が可能となり，Region-wise ZIG-ZAG 理論の適用性と効率性を大幅に拡張できる．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルスへの影響で，予定していた学会発表（土木学会北海道支部年次技術構造工学シンポジューム）が中止となり，旅費の支出できなかった．台数が不足しているため，ワークステーションを購入することを予定している．
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