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本研究では，この改良 ZIG-ZAG 理論を剥離解析や，複合材料と等方性材料からなるサンドイッチ構造へ適用するために，Layer-wise 理論を融合させた Region-wise ZIG-ZAG 理論の開発を行った。この Region-wise ZIG-ZAG 理論では，積層構造を板厚方向に幾つかの領域に分け，その領域境界と領域内部に自由度を持たせる。領域内部の ZIG-ZAG 変位を効率的に表すために，高次の改良 ZIG-ZAG 理論を用いている。これにより，解析に必要な未知自由度数は Layer-wise 理論に比べてかなり少なくなる。
一方，この Region-wise ZIG-ZAG 理論においても領域数を増やすと未知自由度数が増加し，各層を 1 つの領域としてモデル化する場合には，未知自由度数は Layer-wise 理論と同程度となる。本研究では，Region-wise ZIG-ZAG 理論の効率性をさらに高めるために，異方性積層構造に対して仮想ラミナを用いる方法を適用して改善を図った。仮想ラミナを用いる方法は改良 ZIG-ZAG 理論を等方性平板に用いるために開発したものであるが，これを Region-wise ZIG-ZAG 理論に適用するために，異方性積層に対する領域 ZIG-ZAG 関数の勾配を新たに導出し，Region-wise ZIG-ZAG 理論のための仮想ラミナを用いる方法を開発した 。
本研究の Region-wise ZIG-ZAG 理論や改良 ZIG-ZAG 理論は，有限要素法に組み込むための数学モデルである。今後，Region-wise ZIG-ZAG 理論や改良 ZIG-ZAG 理論をハイアラーキ有限要素法に組み込み，複合材料で補強された構造物の剥離解析へと発展させる。
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