| 研究課題/領域番号 |
19K04835
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
宮路 幸二 横浜国立大学, 大学院工学研究院, 准教授 (60313467)
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| 研究分担者 |
川村 恭己 横浜国立大学, 大学院工学研究院, 教授 (50262407)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 自励振動の高速数値計算 / 不連続応答の応答曲面 |
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| 研究実績の概要 |
航空機設計における翼の空力弾性連成振動(フラッター)の予測は、航空機の性能と安全性を決定する非常に重要な項目である。実飛行や風洞実験では安全性の確保が難しく、高精度な数値計算による予測を援用することが必要不可欠である。飛行マッハ数や翼の固有振動数など、流体と構造に関わる解析条件を幅広く変えたときの、振動応答の安定／不安定境界を見出すことが必要である。本研究では、１ケースの解析時間を大幅に短縮する数値解法の開発、及び、計算条件や流体・構造モデルのばらつき(不確実さ)がフラッター解析結果に与える影響を評価する手法の開発により、フラッターの数値解析の効率と信頼性の向上を実現する。
研究計画２年目となる当該年度では、解析時間を短縮する高速数値解法の開発に主眼を置き、時間スペクトル（Time spectral, TS）法の連成振動問題への適用を進めた。TS法は、周期的非定常流れを前提とする手法であり、基礎式のフーリエ級数展開を利用して、一周期中のサンプル時刻の未知数を連立して解く。研究計画初年度には、周期的流体力を受ける剛体の運動予測にTS法をはじめて用い、従来の時間進行法と比較して、計算時間の短縮を実現した。計画２年目は、翼のフラッター解析のために、構造モデルに基づく多自由度運動への拡張、及び、慣性力・空気力と弾性力の連成を行った。まず前者について、時間進行法のフラッター解析でも用いるレーリー・リッツのモード法により、多自由度変位を固有モードに分解し、重ね合わせで表す。そして後者について、弾性力を含む翼の運動方程式を流体の基礎式と同様の形式で表し、流体で開発したTS法と連成する。検証計算では、無次元フラッター速度の変化により、一定のマッハ数でも異なる振動形態が現れることが知られているフラッター計算モデルに適用し、時間進行法と同じ結果を得ることに成功した。これらの成果は、2021年度に発表予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究実績の概要に記した通り、本研究課題には2つの重要な要素課題があり、当該年度は、１ケースあたりの計算の高速化に注力した。これまで流体と剛体の連成振動問題解析に適用していたTS法を、空力弾性問題に拡張した。適当な初期振幅から始めて、TS法で書かれた翼の運動方程式の残差を最小化することにより、正しい振幅に収束することを示した。その結果、遷音速翼で生じるリミットサイクル振動を正しく予測し、振幅だけでなく、計算条件によって異なる振動モード間の位相差についても捉え、曲げと捩りの変位が同位相の低周波振動と、逆位相の高周波振動を示すことができた。計算時間も従来の時間進行法の１／３程度に短縮された。
しかしながら、流体と剛体の連成振動解析と異なり、上記の手法は振動数の初期値依存性が大きいことが分かった。運動方程式の残差に加えて、一周期中の翼のエネルギー収支を評価関数とする手法により、初期値依存を緩和することができたが、未だ任意の初期値から正しい解を得るに至っていない。現在は、流体と翼運動のTS法基礎式を交互に解く弱連成解法を用いているが、これらを同時に解く強連成にすることで、初期値依存の問題の解決を試みる計画である。
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| 今後の研究の推進方策 |
フラッター数値解析の高速化に関しては、前項に記した通り、振動数の初期値依存問題の解決を図る。TS法を強連成解法に拡張することにより、同問題の解決とともに、更なる計算時間の短縮を目指す。強連成解法では、流体と構造の未知変数からなる巨大な連立方程式を解く必要があり、一般化最小残差法などのクリロフ部分空間法を用いることを計画している。クリロフ部分空間法は、連立方程式のヤコビアン行列を陽に必要とせず、効率的に、直接リミットサイクル振動の解を得られると期待できる。
もう一つの要素課題は、不確かさ解析である。不確かさを考慮しない(決定論的な)支配方程式が、時間スペクトル法で表した空力弾性方程式であり、従来の時間進行法よりも未知数が大幅に増えていることから、不確かさ解析では、更なる計算コードの改変を伴わない(non-intrusiveな)手法を用いる。同手法では、できるだけ少ない解析実行回数から、複雑な出力の応答曲面を適切に構築する手法が必要である。計画初年度にマルチウェーブレット基底を用いた応答曲面法を開発しており、同手法の汎用性とロバスト性の向上とともに、過去の研究で有効であったマルチエレメント多項式カオス展開との比較を行う。解像度と区間多項式の次数、さらに不確かさの次元が増えると、必要な解析実行回数が飛躍的に増加する。多くの係数が0に近いとの前提に基づく圧縮センシングの技術を用いて、基底関数の数よりも少ない解析実行回数での応答曲面の構築を可能にする。遷音速翼のフラッターの安定／不安定境界は、わずかな条件の変化で大きく変化するため、このような不連続的な応答を精度良く再現する手法を開発する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当該年度配分額1,300,000円の内，1,289,900円を支出した．
当該年度の研究計画実行に必須のソフトウェアと計算機を購入できており，
10,100円は次年度使用額（繰越）とするのが有益であると考えた．
次年度に成果発表（講演会等参加費）として使用する予定である．
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