| 研究課題/領域番号 |
19K04892
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| 研究機関 | 法政大学 |
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研究代表者 |
木村 光宏 法政大学, 理工学部, 教授 (20263486)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 依存性抽出 / FGMコピュラ / パラメータ推定 / 未知パラメータの多段推定 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度末に採録決定まで到達していた論文が今年度の最初の公表論文となった。この論文では、かねてより進めていた多パラメータからなるコピュラ（ここではFGMコピュラを扱っている）の効率的なパラメータ推定方式の開発の成果が、実際のデータを利用して得られている。具体的には、4変量データの依存性分析のための11個の未知パラメータを持つFGMコピュラの推定を行うことができている。このデータは現実の実験環境から得られた、4個のボールベアリングの振動データを採取したもの（NASAリポジトリでのオープンデータ）であり、我々のFGMコピュラのモデルはその相互依存性の時間変化を定量的に捉えることができている。特に、そのデータでは採取時刻の最終局面において、2つのベアリングの相互依存的不具合が発見されており、我々のモデルのパラメータ推定結果（時間に沿ったパラメータ値の変化量が追える形式のもの）は、そのことを示唆するものとなったことから、依存故障の発生を数値的に捉えることの貢献となったと言える。
それに続いた本年度の研究成果については、n変量からなるFGMコピュラのパラメータ推定値に関する理論的な値の範囲の正確な値を示すことに成功している。FGMコピュラなど、いくつかのコピュラには、パラメータに有限の範囲を持つものがあるが、変量が多くなるとその範囲を明らかにすることは困難であることが知られていた。この研究成果は、一定の条件下において変量の数が分かっている場合の、FGMコピュラのパラメータ値を推定する際の探索範囲をあらかじめ知ることができるという意味で有用なものとなっている。
その他、関連研究としては依存性の取り扱いにはコピュラだけではなく、相互励起過程を用いることも考えられ、その試行錯誤の経過として、ホークス過程（Hawkes process）によるいくつかの検討を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
本助成研究期間の初年度である2019年度には想定していなかった、勤務先大学法人からの要請のあった学内業務の担務により、2020年度、2021年度においては研究エフォートの削減を余儀なくされる状況にあった。したがって、研究の進捗としては当初計画の進捗よりは遅れ気味であると言える。しかしながら、別項に記載した通り、コピュラの信頼性評価への適用の際に必須となる多パラメータの推定方式の開発と実データに適用した際の依存故障に関わる知見の抽出には成功している。研究期間の延長が認められ最終年度となる2022年度において、遅れを取り戻し信頼性評価手法開発への貢献を図りたい。
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| 今後の研究の推進方策 |
当初の研究計画には予定していなかったが、本助成研究に関わる内容にて、2022年9月に行われる統計数理研究所での研究集会における講演が設定されており、それに向けた準備を行う。そのことを通じて最終年度である2022年度には相互依存するシステムの信頼性評価手法の開発と成果発表などを行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初の計画では研究成果発表旅費・研究調査旅費等を予算計上していたが、コロナ禍による渡航禁止などによって中止またはオンライン等となり、結果として次年度使用額が増大した。今年度末に行った研究期間の延長申請とその受理により、本助成研究の最終年度となった2022年度には効率的に使用するが、今後も依然として旅費として使用できない場合は、研究終了時に返還する予定である。
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