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効率良くエネルギーや物質を輸送する役割を担っているパターンを見出すため、双子葉植物の葉脈を用いた電気伝導性の検討を行った。葉脈に見られるような「樹枝状ネットワーク」は分岐をもつ自己相似図形を形成しているという特徴があり、葉脈の場合は効率良く水を輸送する役割を担っている。このような樹枝状ネットワーク回路を材料に導入することが可能となれば、これまでに見られないような効率の良い機能（今回の場合はとくに導電性）発現につながる材料を設計することができる。そのため、上記のネットワーク構造と導電性との相関の理解は極めて重要な基礎的知見となる。そこで本研究では、葉脈を模倣した樹枝状自己相似図形を導電性材料で作製し、枝分かれの広がり方向による特性の違いを明らかにした。すなわち、葉脈から取り込んだ図形の特徴をフラクタル次元により評価し、その導電性は通電方向を変えて検討した。
双子葉植物の図形パターンを、3Dプリンタを用いてPLAフィラメントにより3次元構造体として作製した。導電性塗料としてドータイトを造形物表面に塗付し、室温乾燥させ、直流電源に接続した。得られた電流値から導電率σを算出し、これを使用ドータイトあたりの重量で補正した。樹枝状自己相似図形の評価法としてネットワークのフラクタル次元Dを算出した。
フラクタル次元Dに対する補正導電率の変化を検討した結果、葉の柄から先端方向に電子を通電した場合と、その逆方向に通電した場合とでは、補正導電率とDの相関関係は異なった。このことから、葉脈を模倣した自己相似図形の導電性がフラクタル次元Dに依存するとともに、方向依存性があることが示された。
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