ビッグデータ解析における列挙問題の困難性の追求と超高速列挙アルゴリズムの応用展開

2021 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19K11812
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60010:情報学基礎論関連
• 研究機関: 岩手大学
• 研究代表者: 山中 克久 岩手大学, 理工学部, 教授 (60508836)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2022-03-31
• キーワード: 列挙 / アルゴリズム

研究成果の概要

本研究では，主に3つの研究成果を得た．１つ目の研究成果は，辺連結度が高い全域部分グラフを高速に列挙するアルゴリズムを与えたことである．2つ目は，包囲多角形という新たな単純多角形を定義し，それに対する高速な列挙アルゴリズムを提案したことである．3つ目は，置換Pに対する最適あみだくじに対して，ブレイドリレーションを遷移ルールとした場合の遷移グラフに関しての考察を行い，最短遷移長の特徴づけと最短遷移列を線形時間で計算するアルゴリズムを提案したことである．

自由記述の分野

アルゴリズム理論

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究において得られた主な研究成果について説明する．辺連結度が高い全域部分グラフを列挙する問題は避難路計画への応用に着目した問題設定である．この列挙問題は，古典的な列挙問題である全域木列挙問題の拡張になっており，学術的にも意味のある成果である．次に，2次元平面上の点集合に対して，包囲多角形という単純多角形を提案し，それに対する高速な列挙アルゴリズムを設計した．計算幾何分野における新しい多角形クラスを提案したという意義がある．最後に，置換Pに対する最適あみだくじと，あみだくじ間のブレイドリレーションによって定義される遷移グラフ上で，最短遷移という観点から考察を与える貢献を果たした．