2022 年度研究成果報告書

グラフセパレータの代数的構造の研究

研究課題

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研究課題/領域番号	19K11818
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分60010:情報学基礎論関連
研究機関	東京電機大学 (2021-2022) 群馬大学 (2019-2020)
研究代表者	山崎浩一東京電機大学, 理工学部, 教授 (00246662)
研究期間 (年度)	2019-04-01 – 2023-03-31
キーワード	グラフ / セパレータ / 束
研究成果の概要	得られた成果は以下となる：(1) セパレータの集合がなす束に対してガロア接続や閉包作用素の解釈を与えた。(2) 近年注目されているk-creatureと呼ばれるグラフ構造に対して、それと親和性のある束構造を導入することで、一見無関係に見えるセパレータの既知の結果と概念束の既知の結果が、本質的に等しいことを示した。(3) 最近発見されたt-critterと呼ばれるグラフ構造を束構造の観点から検証し、k-creatureとt-critterの違いを明確にした。(4) t-critterがセパレータを生成する仕組みを束視点から考察し、その仕組みの工学的な応用例を示した。
自由記述の分野	計算機科学
研究成果の学術的意義や社会的意義	グラフセパレータの研究は、我々の生活や暮らしに間接的ながらも豊かさをもたらしている。例えば、スマートフォンやATM、交通網、インターネットなどのインフラにおいて半導体は不可欠である。またAI技術も我々の暮らしや仕事に浸透してきている。次世代の半導体では3次元化が研究されており、部品の階層化や分割が問題となっている。また、AIの学習においても、データのクラスタリング(グループ分け)が重要である。これらの問題は、分割・分離、つまりセパレートする問題であり、グラフセパレータの問題として数理モデル化できる。グラフセパレータの知見は、間接的ではあるが、工学的・社会的な問題に対して役立っている。