| 研究課題/領域番号 |
19K11836
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| 研究機関 | 法政大学 |
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研究代表者 |
林 俊介 法政大学, 理工学部, 教授 (20444482)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 最適化 / 数理工学 / 均衡問題 / 都市経済モデル / 交通モデル |
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| 研究実績の概要 |
令和３年度に発表した主たる成果として挙げられるのが，東北大学の赤松教授，井料教授，および筑波大学の和田准教授との共同研究で行った『ユーザーの異質性を考慮に入れた出発時刻選択均衡問題に対する数理最適化を用いた定式化と解析』である．交通計画分野における出発時刻選択均衡問題とは，システム内の各ユーザーが，ボトルネックにおける行列待ち時間とスケジュール遅れによるコストの和を最小とするような出発時刻を選択することにより，どのような均衡状態が得られるかを問う問題である．
既存の研究では，時刻を離散化することによる有限次元の線形計画問題として定式化し，それをソルバーで解くだけにとどまっていた．また，システム内のすべてのユーザーが同じ時間価値をもつ，すなわち同質であるという仮定を置いていることが多く，たとえ異質性を導入していたとしても，それに対して限定的な仮定がおかれていることが多かった．そこで，本研究では，等価最適化問題のHitchcock輸送問題との構造的類似性と，スケジュール遅れ関数から構築される係数行列のMonge性に注目することにより，ユーザーにより広いクラスの異質性を仮定した場合でも，本モデルの均衡状態が北西隅ルール等により解析的に得られることを見出した．さらに，その解析結果は時間を離散化しない場合，すなわち，無限次元最適化問題として定式化される場合にも，ほぼ直接的に拡張できることを指摘した．なお，本研究で得られた結果は，論文として国際ジャーナルでもあるTransportation Research Part B: Methodologicalに採録されている．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当該年度の前年度（令和２年度）は，当初の予定とは少し外れて，落石対策工に対する最適設計アプローチに関する研究に注力したが，令和３年度は，無限次元決定変数をもつ最適化問題，特に交通・経済モデルに関する研究に注力した．その中で，上記の通り，ユーザーの異質性を考慮に入れた出発時刻選択均衡問題に関して解析結果を得るに至り，論文発表を行うことができた．一方，出発時刻選択均衡問題に限らず，より一般的な構造をもつ無限次元最適化問題に対するアルゴリズム開発および解析が今後の課題である．
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度は本課題の最終年度となるため，より包括的な研究に取り組んで行きたい．これまで，「落石対策工に対する最適設計アプローチ」や「出発時刻選択均衡問題」といった土木工学分野に現れる応用問題の最適化アプローチに対する研究成果が多かったが，次年度はより理論的な結果（特にこれまで得られた結果を包括するような結果）を得るべく研究を推進していきたい．また，今年度は残念ながらコロナ禍が続いてしまい，学会活動もオンラインでしか行えなかったが，次年度に向けて少しずつ対面での学会活動も戻りつつあるので，2019年度以前のような研究活動も視野に入れて行きたいと思う．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
令和２年度に始まったコロナ禍が令和３年度も収束するには至らず，対面での学会がまったく開催されなかったことにより，旅行費が当初の想定に比べて殆ど不要となってしまった．特に2019年度以前のような対面による国際会議の参加機会は皆無であり，結果として多額の繰り越しが発生することとなった．次年度も世界情勢がどのように変化するか予想できない部分が多いが，少なくとも国内は対面による学会活動が増えて行くことが期待できるし，欧米などもアフターコロナへの移行が顕著であるため，可能な限り学会活動を復活させていきたいと思う．
よって，次年度は，旅費に関しては国内外の学会参加，共同研究の推進，物品費に関しては，計算機の周辺機器やソフトウェアおよび書物等に充てて行こうと思う．具体的には，直接経費のうち4～6割程度を旅費，残りを物品費とその他に充てて行こうと思う．
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