| 研究課題/領域番号 |
19K11846
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
伊藤 聡 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (50232442)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | リーグスポーツ / 総当たり戦 / クリンチ数 / エリミネーション数 / 順位判定基準 / 整数計画 / 組合せ最適化 / 勝率方式 |
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| 研究実績の概要 |
本研究は、スポーツリーグの総当たり戦において順位決定に係る複数の判定基準が存在する場合に、リーグ優勝やプレーオフ出場権など特定の状況（指標）が達成されることが確定する最小の勝ち試合数（クリンチ数）や、逆にその状況（指標）に届かないことが確定する最小の負け試合数（エリミネーション数）を、多層の整数計画問題を解くことにより高速に求める汎用的な仕組みを開発すること、そしてこの過程で現在の汎用最適化技術を用いてどの程度複雑な問題まで実用的に解くことができるのかを明らかにすることを目的としている。
本研究で取り扱う数理モデルは、線形の場合もあるが多くの場合は非線形の整数計画問題として定式化される。特に、日本や台湾のプロ野球リーグのように勝率方式が採用されている場合は、非凸2次の不等式制約条件を取り扱う必要があり、複数の順位判定基準の存在、そして北米の多くのリーグスポーツや日本のプロバスケットボールリーグが採用するワイルドカード方式などに起因する非線形性も存在する。
整数計画問題や混合整数計画問題に対する汎用ソフトウェアの進歩は近年めざましく、現在では非凸の制約条件もかなり満足に取り扱えるようになっている。ワイルドカードや複数の順位判定基準を持つ複雑な非線形モデルに対しても、順位判定基準をコンポーネント化すること、また上下界を与える多層構造を利活用することにより、十分許容できる時間内で解が得られることが本研究により確認できつつある。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
研究打合せ等に少し支障が生じていること、また最近のリーグスポーツの実施形態が通常と異なることにより、研究計画調書および交付申請書に記載した当初の計画よりやや遅れぎみである。
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| 今後の研究の推進方策 |
新型コロナウイルス感染症の感染拡大防止に伴い、リーグスポーツの実施形態が通常時と異なっていることもあり、本研究で開発している枠組みの有効性を確認することについては計画を縮小し、より理論的な側面を中心に研究を実施する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルス感染症の感染拡大により、昨年度より延期していたワークショップが本年度も実施できず再延期を余儀なくされたこと、また研究打合せのための渡航ができなかったため、未使用額が生じた。ワークショップについては令和3年9月にハイブリッド形式もしくは完全オンライン形式での開催を予定しており、未使用額はその経費に充てるとともに、オンラインでの研究打合せのための機器の購入費用に充てる予定である。
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