| 研究課題/領域番号 |
19K11850
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
赤平 昌文 筑波大学, 数理物質系(名誉教授), 名誉教授 (70017424)
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| 研究分担者 |
青嶋 誠 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
小池 健一 日本大学, 商学部, 教授 (90260471)
矢田 和善 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90585803)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 切断指数型分布族 / 切断分布族 / 局外母数 / 切断母数 / 最尤推定量 / ベイズ推定量 / 漸近損失 |
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| 研究成果の概要 |
統計学において、通常は正則条件を仮定して論じるが、ファイナンス、物理学等の応用分野においては、正則条件が満たされない場合も多く、その典型として非正則分布族が考えられる。本研究では、正則な面を部分的にもつ広義の非正則モデルにおいて、特に、様々な応用分野で重要な上側切断パレート分布を含む広義の非正則分布族における母数のベイズ推測と最尤推測の構造を解明する研究を遂行した。実際、切断指数型分布族を含む一般の切断分布族においてベイズ推定量、最尤推定量を通して推測構造を明らかにした。
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| 自由記述の分野 |
数理統計学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
最近、ビッグデータが注目を集め、社会からはそれを処理する情報技術が求められている。実際、得られたデータに基づく統計的推測はその重要性を益々増しているとともに、特にベイズ(Bayes)的推測は機械学習、AI等の理論的基礎を担っている。本研究では、正則な面を部分的にもつ広義の非正則モデルにおいて、特に、ファイナンス、物理学、水文学、地質学、天文学等の様々な分野で重要な上側切断パレート(Pareto)分布を含む広義の非正則分布族における母数のベイズ推測と最尤推測の構造を解明する研究を遂行した。なお、広義の非正則モデルは、正則と非正則の双方をつなぐモデルとして重要である。
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