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2021 年度 実績報告書

高度楕円曲線暗号の研究開発

研究課題

研究課題/領域番号 19K11966
研究機関公立はこだて未来大学

研究代表者

白勢 政明  公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 准教授 (70530757)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2022-03-31
キーワード楕円曲線暗号 / 高機能暗号 / 耐量子暗号 / 高速実装
研究実績の概要

本研究の目的は,研究代表者によって提案された楕円曲線上のMe演算や良く知られた加算による群構造,ペアリング写像,同種写像を組み合わせて利用することで,新しい楕円曲線暗号プロトコルを開発し,それら暗号プロトコルの効率的な実装法を提案することである.
ペアリング写像は,IDベース暗号やグループ署名のような多くの高機能暗号の実現のために用いられるが,実装には埋め込み次数選択,楕円曲線構成,拡大体構成,Millerループ計算と最終べき計算を考慮する必要があるため実装が複雑である.
2021年度は,主にペアリング計算と,群構造による安全な楕円曲線構成に関連する楕円曲線上3次指標と4次の指標について研究した.ペアリング計算については,[1]で埋め込み次数が2^n*3や3^nに対する拡大体構成法と楕円曲線構成法を与え,[2]でSpecial TNFSという攻撃法に耐性のある埋め込み次数10,11,13,14であるペアリングの最終べき計算法を提案しかつ計算コストを評価し,[4]で埋め込み次数がk=1 (mod 6)を満たす素数の場合に適用できる効率的な最終べき計算法を提案した.指標については[3]で有限体上楕円曲線の3次の指標を,[5]で2次の指標を用いる点の位数の4の倍数性を判定する方法を提案した.
発表実績はないもののMe演算に関する研究も進展し,これまでは擬似乱数生成のみでったが,Me演算を用いてやや不完全なゼロ知識証明やディジタル署名を実現できそうである.
なお,[1]~[5]は7.研究発表に記載されている研究業績に対応している.

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2022 2021

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 2件)

  • [雑誌論文] Restrictions of Integer Parameters for Generating Attractive BLS Subfamilies of Pairing-Friendly Elliptic Curves with Specific Embedding Degrees2021

    • 著者名/発表者名
      Nanjo Yuki、Shirase Masaaki、Kusaka Takuya、Nogami Yasuyuki
    • 雑誌名

      International Journal of Networking and Computing

      巻: 11 ページ: 383~411

    • DOI

      10.15803/ijnc.11.2_383

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] 位数が4kの有限体上楕円曲線の点の位数の判定法2022

    • 著者名/発表者名
      白勢政明
    • 学会等名
      暗号と情報セキュリティシンポジウム
  • [学会発表] 有限体上楕円曲線の3次の指標2021

    • 著者名/発表者名
      白勢政明
    • 学会等名
      日本応用数理学会2021年度年会
  • [学会発表] Efficient Final Exponentiation for Pairings on Several Curves Resistant to Special TNFS2021

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nanjo, Masaaki Shirase, Yuta Kodera, Takuya Kusaka, Yasuyuki Nogami
    • 学会等名
      CANDAR 2021
    • 国際学会
  • [学会発表] A Construction Method of Final Exponentiation for a Specific Cyclotomic Family of Pairing-Friendly Elliptic Curves with Prime Embedding Degrees2021

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nanjo, Masaaki Shirase, Yuta Kodera, Takuya Kusaka, Yasuyuki Nogami
    • 学会等名
      CANDAR 2021
    • 国際学会

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公開日: 2022-12-28  

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