| 研究課題/領域番号 |
19K12000
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
大西 有希 東京工業大学, 工学院, 助教 (20543747)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 平滑化有限要素法 / 微圧縮性材料 / 大変形解析 / 四面体要素 / ロッキング / 圧力チェッカーボーディング |
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| 研究実績の概要 |
固体材料の超大変形解析を高精度かつロバストに解くための有限要素解析手法の研究を引き続き行った．
実際的な工学において物体形状は一般に複雑形状をしており，従って物体を有限要素メッシュ分割する際には四面体が用いられる．既存の高性能な10節点四面体(T10)要素（汎用有限要素解析ソフトABAQUSのC3D10M等）は多くの問題で実用上充分な精度を有する．しかし，ゴムなどの非圧縮性材料の問題や塑性・熱粘弾性等を伴う金属や樹脂の大変形問題では前述の高性能要素を用いても大変形ロバスト性が確保できず，変形早期に収束困難に陥ってしまうことが知られている．特にゴム材料は原型を留めない程の超大変形状態で使用される機会が多く，その数値解析手法の確立は重要な課題である．
研究代表者らは最新の有限要素定式化の１つである平滑化有限要素法(S-FEM)に着目し，ゴム超大変形解析において精度と大変形ロバスト性に優れた有限要素定式化であるSelectiveCS-FEM-T10（T10要素に選択的低減積分を適用したセルベース平滑化有限要素法)を提案してきた．この定式化は多くの解析例で従来法より遥かに大変形ロバスト性に優れ，また同等の精度を有することが分かって来た．ただし，この定式化にはMises応力振動と名付けた精度低下が特定の超大変形問題で発生する欠点を有しており，その解決が課題となっている．また，これまで性能評価に用いてきた解析例は何れも静的あるいは準静的な解析であり，動的な解析での性能評価は未実施の課題であった．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
昨年度時点での研究推進方策では，１）動的陽解法における提案手法の性能評価，および２）Mises応力振動の原因究明を本年度の主たる目標としていた．
１）については，提案手法であるSelectiveCS-FEM-T10の動的陽解法ソルバの実装を行い，その結果の評価を行うことで目標を達成した．提案手法は動的陽解法においても精度と大変形ロバスト性に優れ，現状の最良要素（ABAQUSのC3D10M）と比較しても圧力波の解析精度が明らかに高いことを確認した．また，動的安定性を評価するためのモード解析も実施し，提案手法が擬似低エネルギーモードを持たないこと（つまり，動的に安定していること）も確認した．他方，幾つかの問題で静解析と同様のMises応力振動が現れ，偏差応力成分の精度には課題が残る結果となった．
２）については，SelectiveCS-FEM-T10の様々な定式化バリエーション（偏差ひずみ平滑化方法のみ異なる）を網羅的に実装し，各定式化の解析結果におけるMises応力振動等の特徴を整理した．偏差ひずみ回数を増やせばMises応力振動を半減させることは出来るものの，その反面，大変形ロバスト性が低下することが明らかとなった．また，いずれの定式化においてもMises応力の振動が激しい場所は要素同士の界面に集中していることも明らかとなった．しかしながら，現在までにMises応力振動が生じる直接的な原因は未だ究明できていない．
また，本研究課題申請時の計画では３年目にコードの洗練（高速化）と普及に向けた活動に着手する予定であったが，上記のMises応力振動の問題の解決を優先しているため未実施となっている．
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| 今後の研究の推進方策 |
上述の通り，Mises応力振動の解決が本研究にとって最重要の課題となっており，今後もその解決に注力する．未だ試していないSelectiveCS-FEM-T10の定式化バリエーションを実装してその解析結果を評価すると共に，Mises応力振動の原因究明を進める．特に，新定式化の実装においては近年C.Leeらによって提唱されたひずみ平滑要素（Strain Smoothing Method: SSE)の考え方を導入する．SSEは四面体要素に対して複数回のひずみ平滑化を行う際にひずみ平滑化領域内のひずみを一定とせず線形近似する点が従来のS-FEMと異なっている．従来のS-FEMでは取り入れられて来なかったSSEの考え方に基づくひずみ平滑化を提案手法に取り入れ，新たな定式化による問題解決の検討を進める．
悲観的な予測としては，要素をまたぐ偏差ひずみ平滑化を行わない限り要素同士の界面に現れるMises応力振動は解決できない可能性も考えられる．その場合は要素をまたがないCS-FEMを諦め，要素をまたぐ平滑化を行う定式化に変更することも視野に入れる．10節点四面体(T10)要素を引き続き使用するか，あるいは4節点四面体(T4)要素を使用する方針に変更するかも改めて検討する．加えて，Selective法と上述のSSEの考え方を組合せた定式化を導入する方針も検討する．
最後に，Mises応力振動の問題が解決され次第，未実施となっていたコードの洗練（高速化）と普及に向けた活動に着手する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナウイルスの影響で参加予定の国際学会等が全て延期やオンライン開催に変更されたため，本年度使用額が予定よりも減少した．次年度も国際学会の現地参加は難しい情勢であることから，研究で使用する計算機サーバーや解析ソフト等を購入する予定である．
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