| 研究課題/領域番号 |
19K12004
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| 研究機関 | 香川大学 |
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研究代表者 |
丹治 裕一 香川大学, 創造工学部, 教授 (10306988)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | ハイパフォーマンスコンピューティング / シミュレーション工学 / 医用工学 / 生理学 |
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| 研究実績の概要 |
令和２年度において，固有直交分解を用いた非線形モデル低次元化の有効性が確認でき，その成果をまとめて学術論文が掲載された。しかしながら，本手法は特定の入力に対しては極めて効率的なモデル低次元化が行えるが，入力を変更した場合には低次元化モデルの精度が良好でないことが分かった。そこで，令和３年度は，この欠点を解決する方法について検討を行った。一般に学習アルゴリズムを用いるネットワークの構成では，良好な予測を得るためには多くの学習データが必要であることが知られている。固有直交分解を用いたモデル低次元化では，動力学システムのダイナミクスを学習しながらシステムの低次元化を行う。そこで，良好な予測を得るには，多くのデータ（ダイナミクス）を低次元化モデルに学習させる必要があると考え，複数の入力データを与えることにした。本研究の低次元化モデルではCT画像の再構成を対象としており，複数のCT画像を低次元化に適用した。具体的には，それぞれのデータに対応した非線形モデルのダイナミクスを計算してスナップショットを作成する。複数のデータから得られたスナップショットを結合して，それから直交列を抽出して低次元化モデルを作成する。本手法の評価を行った所，大幅に再構成画像の品質を向上できることが分かった。複数の入力データの作成には，頭蓋骨モデルのパラメータを変更しており，その意味で，本手法はパラメータに依存した非線形モデル低次元化手法に位置づけられることになる。また，システムの安定性を保存できることにその特徴がある。次年度で更なる解析結果の検証を行い，学術論文等を発表したい。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
本年度は弱非線形な場合のモデル低次元化を実施する予定であった。しかしながら，強非線形な場合のモデル低次元化手法である固有直交分解を用いた方法について，更なる進展があったため，これを集中的に実施し，１年間研究期間を延長した。それゆえ，区分としては，「遅れている。」を選んだ。最終年度は，弱非線形な場合のモデル低次元化を実施し，当初研究計画を完了させる。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和３年の実施項目として以下を挙げていた。
非線形システムを多次元テイラー展開すると，解のクローネッカ積に関する無限次元の微分代数方程式が得られる。この応答をボルテラ級数で仮定すると，解は多次元ラプラス変換によって表すことができる。さらに，変数変換を行うことで，複数の線形時不変システムが得られる。そこで，本研究では，各線形時不変システムに対して，研究代表者が提案した適応型モデル低次元化を適用する。
令和３年度では，十分な検討ができなかったため，最終年度である令和４年度では，上記の方法について検討を行い，得られた低次元化モデルの性能を評価する。また，これまでに成果が得られている固有直交分解を用いたモデル低次元化手法との性能比較も合わせて行うことにする。これによって，ボルテラ級数を用いたモデル低次元化手法を特徴づけられると考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
計算機環境の導入を行う予定であったが，実施項目を変更したため次年度以降に導入を行うことにした。そのため，残額が生じた．また，次年度で国際会議における成果発表を予定している。
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