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令和４年度では，ボルテラ級数を用いた非線形モデル低次元化について検討を行った。非線形ダイナミカル・システムの応答をボルテラ級数で仮定すると，求めるべき応答は多次元ラプラス変換によって表すことができる。この事は，上記の非線形システムが無限個の線形微分方程式よって表されることを意味する。そして，これらの線形微分方程式にモデル低次元化を適用することが，ボルテラ級数を用いた非線形モデル低次元化の本質である。そこで，CTの画像再構成のための非線形微分方程式に本手法の適用を行った。その結果，対応する線形微分方程式を得ることができたが，この微分方程式の安定性が確保できないことが分かった。これは，CTの画像再構成の微分方程式において，状態変数に掛かる定数行列の固有値が正であり，ボルテラ級数による解析の前提条件が満たされないためである。ゆえに，ボルテラ級数を用いたモデル低次元化は原理的に本研究が目的とする非線形ダイナミカル・システムのモデル低次元化には利用できないことが分かった。
近年，数値解析，電子系設計自動化の分野において，テンソル演算が注目されている。これは行列を多次元に拡張したものであり，人工知能やデータ科学の分野などで非常に注目されている。本手法はモデル低次元化にも利用されておりその適用について検討を行った。しかしながら，テンソル演算による次元圧縮は，CT画像の再構成に必要とされる解析精度を十分には確保できないことが分った。
以上により，本研究の目的に適う非線形モデル低次元化手法は固有直交分解のみであるという結論が得られた。
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