2022 年度研究成果報告書

大規模非線形動力学システムの適応型モデル低次元化とその応用

研究課題

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研究課題/領域番号	19K12004
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分60100:計算科学関連
研究機関	香川大学
研究代表者	丹治裕一香川大学, 創造工学部, 教授 (10306988)
研究期間 (年度)	2019-04-01 – 2023-03-31
キーワード	ハイパフォーマンスコンピューティング / シミュレーション工学 / 医用工学 / 生理学
研究成果の概要	非線形モデル低次元化を用いてCTの画像再構成を行う方法を提案した。ここで，非線形モデル低次元化手法として知られている，固有直交分解，ボルテラ級数に基づく方法，軌道区分線形化，テンソル演算について検討を行い，有効な画像再構成が行えるのは固有直交分解のみであることを示した。固有直交分解ではモデルを作成した投影データ（入力）の付近では良好な精度を与えるが，その入力から離れるに従って低次元化モデルの精度が低下することが分かった。この改良のため，想定される複数の入力を用いて分散共分散行列を作成してモデル低次元化を行ったところ，良好な精度で画像再構成が行えることを確認した。
自由記述の分野	電子情報工学
研究成果の学術的意義や社会的意義	非線形モデル低次元化は，電子系設計自動化，制御，数値解析の分野で研究が行われてきたが，本研究によって，保健・医療分野にも応用できることを示した。また，近年，モデル低次元化手法としては，固有直交分解よりも他の方法に注目が集まっていたが，これに反して固有直交分解でなければ低次元化できない問題があることを示したことは，モデル低次元化の研究にとって，非常に有益である。また，提案手法は医用画像再構成に対して，人工知能技術の導入が可能であることを示している。