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2020 年度 実施状況報告書

ビッグデータ機械学習のためのスケーラブルな非線形非凸多様体最適化手法

研究課題

研究課題/領域番号 19K12115
研究機関早稲田大学

研究代表者

笠井 裕之  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2022-03-31
キーワード最適化 / Wasserstein距離 / 最適輸送問題
研究実績の概要

本年度は,構造化データ,特に,グラフ構造を有するデータおよびシーケンス構造を有するデータについての検討へと研究対象を拡大した.前者については,様々なメトリック空間を検討した.第一に,Wasserstein距離空間を用いたグラフ埋め込みにより,グラフ間距離を提案した.本距離は,グラフ分類問題への応用が期待される.具体的には,グラフ特徴量として,対象ノードとそれ以外のノード間の距離の分布に基づき,他のノードとの類似度を疑似編集距離で計算することで,グラフ間のWasserstein距離の計算アルゴリズムを提案した.数値実験により,最先端の手法と同様もしくはそれを上回る結果を得た.また別の特徴量として,グラフの異なる二つのノード間のパス上に位置するノードおよびエッジの構成をシーケンス情報として特徴量化し,グラフ内の複数のシーケンスをグラフの特徴量としたグラフ間マッチング手法を検討した.さらにシーケンスのマッチングには処理量の増大が問題なため,サンプリング手法による高速化手法も提案した.数値実験により,最先端の手法と同様もしくはそれを上回る結果を得た.
シーケンスデータについては,シーケンス全体から部分シーケンスを抜き出し,それに基づき複数シーケンス間の類似度を計算する手法を提案し,有効性を検証した.
一方,最適輸送問題の最適化手法についても検討した.特に,一部緩和の最適輸送問題の定式化について,Frank-Wolfe手法の拡張方法を提案した.特に,アルゴリズムでは,座標降下法による高速化を実現し,理論面では収束解析を提案した.数値実験では,色転送問題に適用し,提案手法の有効性を確認した.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

計画した内容の一部は進んでいるものの,一部において,理論的な検討にいくつかの問題があり,十分に進んでいるとは言い難い.

今後の研究の推進方策

ここ一年で発表された,他分野での検討を参考にしながら,理論面での打開策を探っていく.あわせて,応用面においても,様々な構造情報を用いた手法を検討 し,数値実験等でも有効性を検証していく.

次年度使用額が生じた理由

新型コロナの影響により学会がすべてオンラインとなり,海外への学会出張がなかったため.

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2021 2020

すべて 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 1件、 査読あり 4件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件)

  • [雑誌論文] Graph embedding using multi-layer adjacent point merging model2021

    • 著者名/発表者名
      J. Huang and H. Kasai
    • 雑誌名

      IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP)

      巻: 0 ページ: 0

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Riemannian optimization on the simplex of positive definite matrices2020

    • 著者名/発表者名
      B. Mishra, H. Kasai, and P. Jawanpuria
    • 雑誌名

      NeurIPS workshop OPT2020

      巻: 0 ページ: 0

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Consistency-aware and inconsistency-aware graph-based multi-view clustering2020

    • 著者名/発表者名
      M. Horie and H. Kasai
    • 雑誌名

      28th International European Signal Processing Conference (EUSIPCO) 2020

      巻: 0 ページ: 0

    • DOI

      10.23919/Eusipco47968.2020.9287516

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Wasserstein k-means with sparse simplex projection2020

    • 著者名/発表者名
      T. Fukunaga and H. Kasai
    • 雑誌名

      25th International Conference on Pattern Recognition (ICPR) 2020

      巻: 0 ページ: 0

    • DOI

      10.1109/ICPR48806.2021.9412131

    • 査読あり
  • [学会発表] 緩和最適輸送問題のための Frank-Wolfeアルゴリズム高速化手法と色転写問題への応用2021

    • 著者名/発表者名
      福永拓海,笠井裕之
    • 学会等名
      情報処理学会AVM研究会
  • [学会発表] 隣接要素の関連と時間分布の違いを考慮したグループ化シーケンスマッチング手法の検討2021

    • 著者名/発表者名
      堀江光彦,笠井裕之
    • 学会等名
      情報処理学会AVM研究会
  • [学会発表] OT-based graph similarity using shortest-path length,2020

    • 著者名/発表者名
      Z. Fang and H. Kasai
    • 学会等名
      情報処理学会AVM研究会
  • [学会発表] A Wasserstein graph kernel based on substructure isomorphism problem of shortest paths2020

    • 著者名/発表者名
      J. Huang and H. Kasai
    • 学会等名
      情報処理学会AVM研究会

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公開日: 2021-12-27  

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