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2021 年度 研究成果報告書

ビッグデータ機械学習のためのスケーラブルな非線形非凸多様体最適化手法

研究課題

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研究課題/領域番号 19K12115
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分61030:知能情報学関連
研究機関早稲田大学

研究代表者

笠井 裕之  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2022-03-31
キーワード最適化 / 多様体 / 確率的勾配法 / 最適輸送問題
研究成果の概要

本研究では,ビッグデータを用いた実応用における品質精度と処理量効率性の大幅な向上を達成することを目指してリーマン多様体最適化手法に着目し,スケーラブルな非線形非凸多様体最適化手法について研究した.幾何的(多様体)制約付き深層学習のための深層学習確率的勾配法,二次最適性を実現する非厳密信頼領域,またそれらの応用について研究した.さらに,最適輸送問題の最適化手法とその応用について研究した.

自由記述の分野

情報通信工学

研究成果の学術的意義や社会的意義

多くの検討の対象がユークリッド空間を対象としているのに対して,本研究が対象とする空間はリーマン多様体であることから,その間に大きな理論上・実装上・実応用上の隔たりがある.リーマン多様体最適化は,従来のユークリッド空間における制約付き最適化とは全く思想が異なり,近年研究が本格化された極めて新しい手法である.日本国内での理論的・実践的研究例は極めて少ない.本研究は,これまでの応募者の研究成果を発展させ,近年進展が著しい深層学習についてリーマン多様体最適化の視点からアプローチするものであり,他に例を見ない極めて斬新な取り組みである.

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公開日: 2023-01-30  

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