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多くの検討の対象がユークリッド空間を対象としているのに対して，本研究が対象とする空間はリーマン多様体であることから，その間に大きな理論上・実装上・実応用上の隔たりがある．リーマン多様体最適化は，従来のユークリッド空間における制約付き最適化とは全く思想が異なり，近年研究が本格化された極めて新しい手法である．日本国内での理論的・実践的研究例は極めて少ない．本研究は，これまでの応募者の研究成果を発展させ，近年進展が著しい深層学習についてリーマン多様体最適化の視点からアプローチするものであり，他に例を見ない極めて斬新な取り組みである．
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