| 研究課題/領域番号 |
19K12153
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
長谷川 禎彦 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (20512354)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 非平衡熱力学 / 統計的推定理論 |
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| 研究実績の概要 |
2019年度では，情報不等式によって，熱力学不確定性関係を新たな視点で解明する予定であった．2019年度では，Cramer-Rao不等式との関連では，Fisher情報量とエントロピー生成の関係を明らかにし，エントロピー生成の情報学的な役割を明らかにした．この成果はPhysical Review E誌に採択された．また，この方法を応用することで，Underdamped系と呼ばれる場合，情報のやり取りがある場合，入力がある場合の熱力学不確定性関係を導出し，これらをPhysical Review E, Physical Review Researchに発表した．また，熱力学不確定性関係とゆらぎの定理の関係を世界で始めて明らかとし，熱力学不確定性関係をゆらぎの定理から導出することに成功した．この成果はPhysical Review Letters誌で発表している．また，この方法を使うことで遅延のある系での関係式を導出し，Physical Review E誌で発表した．さらに，熱力学不確定性関係に基づくエントロピー生成推定方法を提案し，この方法をPhysical Review Eに発表した．2019年度は，トポロジカルデータ解析においてもいくつかの研究成果を発表している．ネットワーク構造分類をトポロジーで行う方法を提案し，この成果をPhysical Review Eで発表した．この他にも，Fokker-Planck方程式の新しい数値解法を提案し，Physica Aにて発表した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初の目標であった，熱力学不確定性関係と統計的推定の関係について明らかにすることができ，論文誌に発表できた．また，当初想定していなかった点として，ゆらぎの定理と熱力学不確定性関係の関係についても明らかにすることができた．これらを含めて，2019年度は査読付き論文誌に合計9報採択された．これらのことから，当初の計画以上に進展していると考えている．
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究方針としては，さらなる統計的推定理論の適用や，量子推定理論を非平衡熱力学に適用することを考えている．具体的には，量子クラメール・ラオ不等式を用いることで，量子系における熱力学不確定性関係を導出することを目標としている．特に，量子系における熱力学不確定性関係はまだ研究がほとんど進んでいない分野である．現在ある研究では特定のケースによって示されているが，量子推定理論を用いることで，一般的な系で成立する関係式を導出することができると考えている．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初参加予定であった学会に，COVID-19の影響で参加しなくなったため，余りが生じた．2020年度では，もし学会に参加できる場合は，その参加費用として計上する予定である．
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