| 研究課題/領域番号 |
19K12166
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
片山 謙吾 岡山理科大学, 工学部, 教授 (80309541)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 組合せ最適化 / 局所探索 / メタ戦略 / 最大クリーク問題 / 2次割当問題 |
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| 研究実績の概要 |
組合せ最適化問題に対しては、実用時間に良好な近似解を算出する近似解法の研究がさかんに行われている。しかしながら、多くのパラメータ設定を余儀なくされるなど複雑化する傾向にある。よって本研究では、パラメータ設定をできるだけ少なくした、よりシンプルなメタ戦略にもとづく近似解法の開発を基本として、以下の研究をすすめた。
代表的な組合せ最適化問題である巡回セールスマン問題（TSP）に対するLinとKernighan により示された可変深度探索のアイデアに基づく局所探索法は、反復局所探索などの代表的なメタ戦略アルゴリズムの枠組みへの導入を通して、極めて高い探索性能を発揮することが広く知られている。他の組合せ最適化問題においては、一部の問題に対して可変深度探索法の有効性が示されているものの、それを導入したメタ戦略の探索性能は十分に明らかになっていない。
本研究は、他の代表的な組合せ最適化問題である最大クリーク問題や2次割当問題などに対して、可変深度探索にもとづく局所探索法を導入したメタ戦略アルゴリズムやその洗練化アルゴリズムの開発を試みた。さらに、最大クリーク問題の一般化問題である最大重みクリーク問題を教育工学分野の問題に応用し、最大重みクリーク問題に対する可変深度探索にもとづくメタ戦略アルゴリズムの性能を評価した。その結果、従来の強力なメタ戦略アルゴリズムと同等以上の性能を有することを明らかにした。加えて、最大クリーク問題に関連する問題としてグラフ彩色問題に対する効率的な近似解法の高速化処理について検討し、良好な結果が得られた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
最大クリーク問題や2次割当問題などの代表的な問題に対して、可変深度探索にもとづく局所探索法を導入したメタ戦略アルゴリズムの洗練化に関する研究論文を発表した。また、最大クリーク問題の一般化問題である最大重みクリーク問題を教育工学分野の問題に応用し、従来の強力なメタ戦略アルゴリズムと同等以上の性能を有することを明らかにした。さらに、最大クリーク問題に関連する問題としてグラフ彩色問題に対する効率的な近似解法の高速化処理について検討し、良好な結果が得られた。
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| 今後の研究の推進方策 |
代表的な組合せ最適化問題である最大クリーク問題などを中心にして、可変深度探索にもとづく局所探索アルゴリズムと、それを導入したメタ戦略アルゴリズムをさらに洗練化する。具体的には、さまざまなサイズや辺密度のグラフを対象として、局所探索の探索特性を綿密に調査・検討し、設定を必要とするパラメータをできるだけ最小化し、その中で探索性能を最大化することを試みる。さらに容量制約付きp-メディアン問題の応用の検討や、可変深度探索にもとづく局所探索法や関連手法の検討を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
端数として生じた金額であるものの、2020年度にて経費として使用予定である。
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