| 研究課題/領域番号 |
19K12203
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| 研究機関 | 鳥取大学 |
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研究代表者 |
網崎 孝志 鳥取大学, 医学部, 教授 (20231996)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 構造重ね合わせ / 変量効果モデル / 分散共分散行列 |
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| 研究実績の概要 |
主成分分析をはじめとするダイナミクス解析で中心的な位置づけにある分散共分散行列を、アンサンブル間変動とアンサンブル内変動を区別する混合効果モデルにより推定するための研究を行った。具体的には、混合効果モデルの一種である変量効果モデルをもとにして、それをデカルト座標で表された立体構造について適用する手法を、EMアルゴリズムとIWLS（反復重み調節最小二乗法）の組み合わせ（以下REM-EM）として実現した。なお、当初は、L1正則化による特徴部位抽出を組み込む手法を開発していたが、ダイナミクス解析のためには、このREM-EMの完成が優先されると考えた。
2021年度はその若干の拡張と数値実験による性能検証を中心に実施した。拡張のひとつは、アンサンブルサイズが一定の場合に、周辺観測尤度から導出した推定量（以下REM-EML）も実装したことである。
数値的に発生させたデータにより検証したところ、本研究の変量効果モデルについての方法により、アンサンブル間変動とアンサンブル内変動を効果的に分離して推定できることを確認した。分散共分散行列の対角成分、すなわち、分散の推定精度については、概して、アンサンブルサイズの小さいときに、変量効果モデル（REM）による手法（EMとEML）の性能がよかった。アンサンブル間変動ではREM-EMとREM-EMLならびに異分散性の二段階IWLSの間に大きな差はなく、等分散性の二段階IWLSの性能が低かったことから、異分散性の考慮が重要であると考えられた。アンサンブル内変動ではREM-EMの推定精度が高かった。アンサンブル間変動については、分散共分散行列の固有値・固有ベクトルについても同様の傾向が見られた。
現代では、多様で多数の構造情報が得られるようになってきており、アンサンブル間・内変動を分離する本研究が有効となるケースが期待され、それについて、ひとつの具体的指標が得られた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
これまで、新型コロナウイルス対策のための業務に、多大な時間を割かれ、研究の遂行が難しかった時期があった。
また、研究を進める上で、計画の一部変更があったことも影響している。当初は、構造クラスタリングと主成分分析への応用を想定し、クラスタリングについては、特徴部位抽出のためにL1正則化付きの混合効果モデルによる手法を開発していた。しかし、実際の計算時間の都合や、ダイナミクス解析のためには、まずは、手を加えていない分散共分散行列を求めることが優先されると考え、ベースとなる混合効果モデルを2020年度に変更した。これらも遅れに影響した。
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| 今後の研究の推進方策 |
2021年度の成果は、等方性の分散共分散行列についてのものである。しかし、分散共分散行列から相関行列を求める際にも、主成分分析により主要ダイナミクス成分を求める際にも、異方性（方向依存性）を考慮したい場合は多い。通常の二段階最小二乗法とは異なり、変量効果モデルによる方法では、何らかの特別な手法が必要となる。タンパク質の重ね合わせ法がそもそも等方性であるので、現在、擬似的な異方性の方法を検討している。2022年度は、この手法の完成と、その数値実験による性能検証を行い、結果をまとめて、発表する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウイルスの影響や計画変更により遅れが生じたが、その遅れを取り返せないまま進行したので、次年度使用が生じた。学会出張がなかったことも原因である。
次年度使用額は、最終年度として、成果発表と保存・作業用ディスクの調達に使用する計画である。
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