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本研究における粘弾性材料の動的特性の推定法は、粘弾性サンプル内の慣性マイクロキャビテーションの可視化実験と、それと等価な気泡運動方程式に対する数値的な逆解析、の二段階で構成される。
可視化実験については、粘弾性サンプルとしてポリビニルアルコールハイドロゲルを対象に、パルスQスイッチNd:YAGレーザーの直接照射方法、ならびに同装置を利用した水中衝撃波の間接照射方法を採用し、幅広いひずみ速度領域におけるサンプル内の慣性マイクロキャビテーションを実現した。シャドウグラフ法による気泡運動の高速度撮影について、レーザー出力や撮影方法を最適化することで、再現性の高い時系列データの取得に成功した。これによって、後述する気泡運動方程式の逆解析から粘弾性材料の動的特性の推定が可能となった。
数値解析については、線形粘弾性モデル、ならびに非線形粘弾性モデルによる気泡運動方程式を対象に、最適化法としてネルダーミード法と組み合わせた動的特性の逆解析の枠組みを構築した。可視化実験で得られた気泡運動データに対して逆解析を行ったところ、両モデルともに非常に良好な性能を確認できた。ただし、高ひずみ速度領域では、非線形粘弾性モデルの方が線形粘弾性モデルの場合に比べてフィッティング誤差が改善する傾向が見受けられたが、最適解の初期値依存性が強く現れ、ネルダーミード法のような局所的最適化法では実用上不十分であることが判明した。そこで、大域的最適化法として実数値遺伝的アルゴリズムを整備したが、コスト面から気泡運動方程式の逆解析の枠組みへの実装は今後の課題として残っている。
以上のように、本研究課題の目的である気泡運動方程式の逆解析による粘弾性材料の動的特性の推定について、線形粘弾性モデルを用いた場合については十分に実用的な水準に達しているものと判断できたため、これを雑誌論文として取りまとめた。
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